Rentabilitäts-Maximierung - Hering Buch Aufgabe 2a

Rentabilitäts-Maximierung - Hering Buch Aufgabe 2a

Gegeben ist die Rentabilitätsfunktion:

R(x) = G(x) / K(x)

Nun sollen wir ableiten, welche notwendige Bedingung im Rentabilitätsmaximum gilt!
Folgende Schritte sind als Lösung angegeben:

1.) R´(x) = G(x´) * K(x) - G(c) * K´(x) = 0
........................... [K(x)]²

2.) G´(x) * K(x) - K´(x) * G(x) = 0 .hier verstehe ich die Ableitung nicht,
................................................wo ist das [K(x)]² geblieben ?

3.) G´(x) * K(x) = K´(x) * G(x)

4.) G´(x) = G(x)
.....K´(x) .. K(x)

Wie gesagt verstehe ich im 2. Schritt die Ableitung nicht. Kann mir da jemand einen Tip geben?

Genau die gleiche Frage hatte ich letztes Semester auch 🙂

R´(x) = G(x´) * K(x) - G(c) * K´(x) = 0 | * [K(x)]²
........................... [K(x)]²

G(x´) * K(x) - G(c) * K´(x) = 0 * [K(x)]²

G(x´) * K(x) - G(c) * K´(x) = 0

Viele Grüße
Thomas

Manchmal kann Mathematik richtig stupide einfach sein.

Ein Bruch ist genau dann 0 wenn der Zähler 0 und dabei der Nenner ungleich 0 ist (Die Bedingung (K(x))^2 <> 0 in der Nullstelle x von G'(x) * K(x) - G(x) * K'(x) muss also mit beachtet werden).

Liebe Grüße