rechn. beispiel der grenzproduktivität bitte mal idiotensicher erklären!!!

liebe mitverzweifelnde!

da ja nun für die ea's nicht mehr soviel zeit bleibt und man erstmal "queer - lernen" muss, komm ich hier einfach nicht weiter und mir rennt die zeit davon.
kann mir bitte jemand (der es wirklich verstanden hat) anhand dieses beispiels schritt für schritt - bitte auch die minischritte - erklären, wie man das rechnet!
dabei ist mir in erster linie wichtig, dass die formeln komplett aufgedröselt werden.

ich danke euch schonmal herzlichst!!!

achso...die aufgabe...ist schon spät 😱

gegeben ist die neoklassische produktionsfunktion:

Y (N,K) = [tex] 200 \cdot N^{0,5} \cdot K^{0,5} [/tex]

a)
Berechne die Grenzproduktivität des Kapitals für einen Kapitaleinsatz (K) in Höhe von 100 bei einem Arbeitseinsatz N in Höhe von 144.

b) Bestimme die marginale Veränderung der Grenzproduktivität des Kapitals für einen Kapitaleinsatz (K) in Höhe von 100 bei einem Arbeitseinsatz (N) in Höhe von 144.

ok... hab es nach vielen recherchen nun vielleicht doch schon ein wenig mehr verstanden...

zumindestens zu a) sollte es folgendermaßen aussehen:

GP (K) = [tex] \frac {dY} {dK} [/tex] = [tex] {200} \cdot N^{0,5} \cdot {0,5} \cdot K^{-0,5} [/tex]


= [tex] {200} \cdot {144}^{0,5} \cdot {0,5} \cdot {100}^{-0,5} [/tex]

= [tex] {2400} \cdot {0,05} [/tex]


= 120



da hier ja nur partiell abgeleitet wird, bleibt der faktor arbeit in der formel so wie er ist und nur der faktor kapital wird abgeleitet - das war mir nicht so ganz verständlich, wie das ausgehend von [tex] \frac {dY} {dK} [/tex] mal ausgeschrieben anhand eines zahlenbeispiels aussehen soll.

Auf Youtube gibt es ziemlich gute Videos in denen die Ableitungsregeln erklärt werden . Sitz schon fast am Flughafen, sonst hätte ich Dir noch den Link gepostet.

VG Chris

danke, durch dein lautes nachdenken habe ich jetzt endlich kapiert, warum der 2. Faktor bei der Ableitung einfach nur übernommen wird! Das hat mich schon fertig gemacht...
allerdings sollte in der Formel statt dem "d" wohl ein delta stehen (das gibts im formel-manager auch. nicht, dass daran etwas scheitert...)

huhu praha!
ja es hat echt viel nerven und laut denken gekostet. (danke für den hinweis @diamond!)

ich war zu dämlich dieses "partielle" ableiten umzusetzen, bei mir kamen die unmöglichsten einsetz- und schreibmöglichkeiten dabei heraus. was das "d" angeht, ich meine, das ist kein delta, sondern ∂ = del (ausgesprochen). egal - wir wissen ja, was gemeint ist 😉

na dann noch viel erfo

Du hast Recht, das ist kein delta. Jetzt hat es mich wirklich interessiert, was das Ding ist. Eine Diskussion hier im Forum gibt es schon:

#?t=22851

Hier wird gemeint, dass selbst die Professoren an der Uni sich nicht ganz einig sind, wie man es ausspricht. Aber tendenziell: "d". Das wäre logisch, da bei Partielle Ableitung behauptet wird:
"Man schreibt eine partielle Ableitung mit dem Symbol . Dieses Symbol ist gleich dem kursiven "d" der cyrillischen Schrift (eingeführt wurde das Symbol von Legendre)."
Bei Wikipedia habe ich im ukrainischen Alphat das Sympbol tatsächlich gefunden (Kursivschrift) (Kyrillisches Alphabet – Wikipedia)
Prima, jetzt weiß ich endlich, wie man sagt. Nun muss ich nur noch lernen, wie man damit rechnet... .)