Public Choice - Aufgabe 11a

zu Aufgabe 11a - Public Choice:
Auf der Homepage des Eichner-Lehrstuhls wurde doch zu dieser Aufgabe die richtige Lösung online gestellt.. allerdings ist mir nicht klar, wie ich auf Gleichung 29 kommen soll.
Meiner Ansicht nach kürzt sich das nt komplett weg, weil man ja m auch schreiben kann als
m=[tex] b_t [/tex] x [tex] n_t [/tex]. und da ja angegeben ist dass [tex] p_t [/tex] = [tex] m_t [/tex]/[tex] n_t [/tex] würde sich doch dann das n wegkürzen.
Es bliebe in den Klammern dann also nur noch (1-[tex] p_s [/tex]/[tex] b_t [/tex]) stehen.
Was meint ihr dazu? Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?
Danke für eure Hilfe

Viele Grüße
Jenny

in das Mitgliedseinkommen setzt du ja r_t ein. => ys=y_s0+ln(1-p_s/(n_t*p_t))-1 <=> ys=y_s0+ln(1-p_s/n_t*((b_t*n_t)/n_t))-bt. Wenn du jetzt die Klammer unter dem Bruch auflöst, steht dort: (n_t*b_t*n_t)/n_t. das quadrierte n_t löst sich auf. dann stimmt die lösung.
Ich habe leider auch ein Problem mit der Aufgabe. Bei b) komme ich nicht auf die Partielle Ableitung nach b_t. Die y_t Funktion ist nur durch kettenregel abzuleiten. Aber in der Klammer muss man zusätzlich mit der Quotientenregel ableiten um die für die Kettenregel nötige innere Ableitung zu erhalten. Wenn ich jedoch 1-(p_s/(b_t*n_t)) ableite komme ich auf -p_s/((b_t)^2*n_t). in der lösung wird die inner Ableitung aber mit p_s/(n_t*b_t) beschrieben. Habe ich mit verrechnet?

Danke für eine Antwort.

Grüße

Hölti...
ich habe genau das selbe Problem. Die innere Ableitung ergibt bei mir genau das gleiche Ergebnis wie bei dir...ich hab keine Ahnung wie sich dort das b_t wegkürzen soll. Bist du inzwischen zu einer Lösung gekommen??
Grüßle

wenn du weiter mit deinem Ergebniss rechnest, dann erhälst du durch umformen die gesuchte quadratische gleichung. anscheinend war es nur ein schreibfehler auf dem blatt in der formel (31).

Gruß