Probleme mit Bildung der Lagrangefunktion

Ja, Lagrange könnte so einfach sein, so einfach, dass man den Wald vor Bäumen nicht mehr sieht. Hilfe! Ich habe folgende Cobb-Douglas-Funktion
x=6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3
Das Ergebnis soll sein:
L=4v1+v2+µ(6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3-x)😡

Danke schon einmal im Voraus!

Gruss
Heiko Ehrig

Heiko,
sag doch mal, wo jetzt das Problem ist: als Zielfunktion hast Du die Kostenfunktion mit der Produktionsfunktion in Nullform als Nebenbedingung und L muss jetzt minimiert werden durch Bildung der partiellen Ableitungen usw.
Übrigens: es handelt sich nicht um eine Cobb-Douglas-Funktion, sondern um eine ertragsgesetzliche (allerdings nicht vom Typ Sato, denn die ist ja linear-homogen, diese nicht). Vielleicht hilft Dir das ja weiter. Wenn nicht, dann melde Dich noch mal!

Geht es um die Bildung des Lagrange-Ansatzes?

Du hast irgendeine Funktion, z.B. eine Nutzenfunktion, die maxi- oder minimiert werden soll – wobei aber eine Nebenbedingung beashtet werden muss. Wenn ich die Lösung richtig interpretiere ist

4v1+v2

die Funktion, um die es geht, und die angebliche C-D-Funktion, die aber eine Ertragsgesetzliche ist, ist die Nebenbedingung:

x=6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3

Jetzt bringt du das auf eine Seite:

6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3-x=0

Und dann bastelst Du Dir die Lagrangefkt aus der Nutzenfunktion plus Lagrangemultiplikator mal Nebenbedingung, also

L=4v1+v2+µ(6v1^2v2^2-0,4v1^3v2^3-x)

µ ist der Lagrangemultiplikator, in der Klammer steht die NB in der Form, dass alle Variablen auf einer Seite stehen. Ob Du die NB addierst oder subtrahierst, ist für den weiteren Verlauf der Rechnung übrigens wurscht, weil sich das µ eh irgendwann rauskürzt...