Preiselastizität

Ich muss für meine Ökonmieprüfung folgende rechnung beherrschen, da ich aber noch nie damit zu tun hatte wäre mir sehr geholfen wenn es mir jemand vorrechnen würde:

Sie kennen die Nachfragefunktion q= 400 – 80 p. Welchen Wert nimmt die Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis von p = 3 an? Die Preiselastizität der Nachfrage ist definiert als: eq, p = (dq/q) / (dp/p).

Danke im Voraus, Jakob

P in Funktion einsetzen:

q = 400 - 80 * 3
q = 160

q ableiten

q´ = -80

E = -80 * 3/160
E = -1,5

meine ich ...

Ohne Gewähr:

q´p/q=(-80x3)/(400-80x3)=-240/160=-1,5
Also Elastizität ist negativ

Ja -1,5 kommt als ergebniss raus, danke vielmals für die hilfe!

Ich steh schon wieder an und weil mir gestern so prompt geholfen wurde post ich noch eine aufgabe:
Gehen Sie bitte von einer linearen Nachfragefunktion aus, deren Preiselastizität den Wert von -1,25 aufweist (eq, p = -1,25). Bei einem Preis von € 8,-- pro Stück werden monatlich 1000 Stück verkauft.
Berechnen Sie bitte welche Menge bei einem Preis von € 12,-- pro Stück abgesetzt werden wird. (Gehen Sie bei Ihren Berechnungen von den Ausgangswerten für p und q aus.)

Versuch ich mich mal kurz änderung von 8 auf 12 33,3333333% * 1,25 sind 41,667 % von 1000 sind 41,667 % 416,67 Mengeneinheiten da es ja um die 417 stück abnimmt haben wir dann 583 verkaufte Mengeneinheiten bei dem gegebenen preis von 12 Euro ... auch ohne gewähr

gReeNhd schrieb:

Versuch ich mich mal kurz änderung von 8 auf 12 33,3333333% * 1,25

Zum Vergrößern anklicken....

Der Preisanstieg von 8 auf 12 ist eine Änderung von +50%, d.h der Nachfragerückgang ist 0,5 * 1,25 * 1000 = 625 und es werden noch 375 = 1000 - 625 abgesetzt.

Etwas formaler:

Preiselastizität e = (dq/q) / (dp/p)

dq/q = e * dp / p

dq = q * e * dp / p

Mit den Werten

q = 1000
p = 8
dp = 4 ............. Preisänderung von 8 auf 12
e = -1,25

ergibt sich dq = 1000 * -1,25 * 4 / 8 = -625

Die Absatzänderung beträgt dq = -625, wenn der Preis um 4 (von 8 auf 12) steigt, also werden noch 375 = 1000 - 625 abgesetzt.

Probe: (dq/q) / (dp/p) = (-625/1000) / (4/8) = -1,25 = e

Liebe Grüße