Postoptimale Analyse

ich stecke kurz vor Ende des Kurses 00851 (KE3, S.22) mal wieder fest:

Bei Hinzufügen einer Variablen soll man die neue transformierte Spalte berechnen mit

(-c3 + cB hochT * B hoch -1 * a3
B hoch -1 * a3)

c3=-2
Da die Basis laut optimalem Tableau in x1 und xs1 steht, ist die Basisinverse
B hoch -1 = (1 1
3 0)
und entsprechend cB hoch T = (-5/2, 0)

soweit richtig...?
Leider komme ich nun nicht mehr weiter. Warum ist in der nächsten Klammer (1 1
3 0) hoch -1 angegeben? Ist B hoch -1 nicht bereits die Inverse?
Und wie berechnet man dann die Klammerergebnisse?
Und warum ist überhaupt hier cB hoch T= (5/2,0), nicht (-5/2,0)?
Ist die erste Zeile der o.g. Formel nur eine Zeile, der untere Teil (B hoch -1 * a3) die restlichen Zeilen?

Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar!

LG aus Shanghai,
Kerstin

Da die Basis laut optimalem Tableau in x1 und xs1 steht, ist die Basisinverse B hoch -1 = (1 1
3 0)

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Nein. B = 1 1
3 0
und dies muss noch invertiert werden.

Und warum ist überhaupt hier cB hoch T= (5/2,0), nicht (-5/2,0)?

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cB bezieht sich nur auf den Ausgangswert und nicht auf dieTableauwerte. Der Tableauwert ist der Ausgangswert mal minus 1. Diese Tatsache wird in der Formel auf Seite 21 bereits berücksichtigt ( steht direkt unter der Überschrift "Hinzufügen einer Variablen" ).

Ist die erste Zeile der o.g. Formel nur eine Zeile, der untere Teil (B hoch -1 * a3) die restlichen Zeilen?

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Ja, genau

Warum ist cBT nicht (5/2, 3) ?

Siehe 851 KE3, S.21, 22.

Ich löse diese Art von Aufgaben anders

ich nehme die Basisinverse erweitert um die x0-Spalte (es entsteht eine 3X3 Matrix) und multipliziere sie mit dem Vektor der neuen Variablen - aufpassen, -2 wird zu 2 in der Zielfunktionsspalte des Vektors und schon hat man den Vektor der in die Matrix eingefügt wird.

Ok, verstanden. Ich habe auch dein Word-Dokument dazu gefunden.
Also, ich habe bei der A2 aus 03/2006 ebenfalls das Ergebnis (-1/6, 3, -1/3), dies habe ich auf die im Skript dargestellt Methode erreicht. Als cBT Vektor habe ich (3, 5) verwendet. Rein logisch müsste das Skript dann einen Fehler enthalten. Der richtige Verktor bei der Aufgabe im Skript müsste demnach (5/2, 3) sein. Ich habe mich echt gewundert, woher die plötzlich die Null gezaubert haben.


Gut, ich habe es auf beide Arten gerechnet. Die 17/6 stimmen, jedoch haben die mit dem Vektor (5/2, 3) gerechnet. Die (5/2, 0) sind ein Druckfehler.

eure diskussion hat mich ebenfalls schon mal einen Schritt weiter gebracht. Ich komme allerdings noch immer nicht mit der Berechnug der Formel auf Seite 21 im Kapitel 8 klar:

Auf der Seite 22 sind hierzu ja die Beipiele gerechnet. Ich kapiere
wo man die ganzen Werte für
-c3
ctb
B-1
und a3 findet,
allerdings kann ich es praktisch nicht umsetzen

2+(5/2,0)(1130)hoch-1(11)
(1130)hoch-1(11)
=
17/6
1/3
2/3

Wie rechnet man das. Was mulitpliziert man mit was etc.😕😕:confused

Maher,
ansich hatte ich die Erklaerung in Word geschrieben. Kann leider das Dokument nicht anhaengen, weil mein Rechner spinnt. Also versuche ich es so. Zunaechst kannst Du B hoch -1 aus dem Tableau 8.28 ablesen, also
0 1/3
1 -1/3
diese Matrix multiplizierst Du mit dem Vektor
1
1, also
0*1+1/3*1
1*1+(-1/3)*1
=
1/3
2/3
, also schon einmal die beiden unteren Werte des Ergebnisvektors. Das kannst Du dann schon einmal fuer den oberen Term ersetzen. Wenn Du nun den Vektor
(5/2,0)
damit multiplizierst, also also 5/2*1/3+0*2/3=5/6 und dazu die 2 (also -c3) addierst, bekommst Du 17/6, also den ersten Wert des Ergebnisvektors.
Einfacher geht die Berechnung uebrigens wie Yvonne es oben erklaert hat, also das B hoch -1 links durch den x0 Vektor und nach oben um die Zielfunktionswerte von xs1 und xs2 erweitern, also eine 3x3 Matrix kreieren. Diese wird dann mit dem neuen Variablenvektor
2
1
1
multipliziert und man erhaelt das gleiche Ergebnis.
Gruss,
Ulrike

OR

Sehr vielen Dank! Das hat mir echt weiter geholfen!!!!🙂

Gruß, Johann