Polynomberechnung bei gegebenen Nullstellen

Hab ein Problem mit einem bestimmten Aufgabentypus!
Folgendes: Gegeben ist das Polynom f(x)= x²+ ax+ b mit den Nullstellen x1= -1 und x2= 2;
jetzt soll man die wahre Aussage bestimmen:
f(0)= -1
f(0(= 2
f(1)=-2
f(1)= 2
f(-2)= -4
f(-2)= 4

muss ich die pq- Formel rückwärts rechnen?
Bitte um Antwort, dass ist doch alles zum verrückt werden

Number8 schrieb:

Gegeben ist das Polynom f(x)= x²+ ax+ b mit den Nullstellen x1= -1 und x2= 2;
jetzt soll man die wahre Aussage bestimmen:
f(0)= -1
f(0(= 2
f(1)=-2
f(1)= 2
f(-2)= -4
f(-2)= 4

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Ich würde die gebenen Nullstellen x_1 und x_2 verwenden, um in der allgemeinen Polynomgleichung zunächst die Parameter a und b zu bestimmen. Wenn Du dann die genaue Funktion hast (für a und b also konkrete Zahlenwerte kennst), dann kannst Du die Funktionswerte an den Stellen x={0, 1, -2} durch Einsetzen berechnen und bekommst raus, welche Werte Deiner Liste wahr oder falsche sind.

Aber wie berechne ich a bzw. b?

Da die Nullstellen vorgegeben sind, brauchen a ud b m.E. gar nicht berechnet werden: mit den Nullstellen x1= -1 und x2 = 2 folgt

f(x) = (x+1) * (x-2).

Und da kann man doch 0,1,-2 direkt einsetzen.

Du bist ein Schatz, danke für deine schnelle Hilfe!
Hab's gerafft!