• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

partielle Produktivität - kurze frage

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mihau

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partielle Produktivität ----- kurze frage

Befasse mich gerade damit und stecke von anfang an fest. geht um eine Aufgabe aus dem übungsbuch produktionswirtschaft. PARTIELLEGRENZPRODUKTIVITÄT

die funktion ist
x=f(a,b) = 5*a + 4*b , davon die partielle GRENZProduktivität


FORMEL: PG= dX/da
heisst dieser ausdruck partielle Ableitung von x nach a , oder halt partielle ableitung von x, bzw. ableitung von x durch ableitung von a???
weis nicht wie ich da vorgehen soll
was wird als constante genommen etc. bin dankbar für den weg

zusätzlich ist gegeben a=4, b=5
und Lösung

PG von a =dx/da=5
PG von b =dx/db=4
 
Bei der Grenzproduktivität leitest Du die Funktion nach einen Faktor (in diesen Fall a ab). Dann sind alle anderen Faktoren konstant. [tex]\frac {\mathrm dx} {\mathrm da} = 5[/tex] Du leitest also die Funktion [tex]x[/tex] nach [tex]a[/tex] ab.
 
Darum geht es mir ja, ich versteh das prinzip aber nicht den vorgang

heisst es wenn ich nach a ableite das 4*b komplett wegfällt ?
und was mach ich mit dem wert unter der klammer bzw.
wozu sind die vorgegebenen zahlen für a und b , sind diefür die Lösung nötig?
 
Bei Deiner Funktion fällt [tex]4*B[/tex] weg. Da Du partiell ableitest.

sind die vorgegebenen zahlen für a und b , sind diefür die Lösung nötig?
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Bei Deiner Funktion nicht, aber wenn z.B. [tex]x=5*a^2+5*b[/tex] als Funktion gegeben wäre, bräuchte man die Zahlen zumindestens für [tex]a[/tex].
 
Und der wert unter der klammer bedeutet nur das man nach diesem ableitet oder muss man es auch mit verrechnen? bsp.

PGa : dx/ da ?

bei dem beispiel wurde das passen wenn ich den faktor(nachdem abgeleitet wird) wegliese und das übrige ableite ohne den wert unter der klammer einzuberechnen
frage aber weil ich nähmlich ein anderes beispiel habe

FUNKTION X= a * wurzel(b)

da ist die Lösung nach a = wurzel (b)
und nach b = a/2*wurzel(b)

da klappts es so nicht wie oben
ist noch das letze was ich wissen wollte, ??!?
danke nochmal

werde verrückt^
 
mihau schrieb:
und der wert unter der klammer bedeutet nur das man nach diesem ableitet oder muss man es auch mit verrechnen? bsp.

PGa : dx/ da ?
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Ich sehe da keine Klammer ich sehe nur einen "Bruchstrich".Was meinst Du mit verrechnen?
bei dem beispiel wurde das passen wenn ich den faktor(nachdem abgeleitet wird) wegliese und das übrige ableite ohne den wert unter der klammer einzuberechnen
frage aber weil ich nähmlich ein anderes beispiel habe

FUNKTION X= a * wurzel(b)

da ist die Lösung nach a = wurzel (b)
und nach b = a/2*wurzel(b)

da klappts es so nicht wie oben
ist noch das letze was ich wissen wollte, ??!?
danke nochmal

werde verrückt^
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Ja wenn die Faktoren durch Multiplikation verbunden sind, egibt es natürlich andere Ableitungen und Du benötigst beide angegebene Zahlen.
 
Ich meine natürlich den bruchstricht und keine klammer, bin schon durcheinander..
ich meine ob ich es beim ableiten verrechne( nach der quotientenregel) oder eben nur den zähler betrachte---> falls nur der zähler betrachtet wird (beim beispiel 2) wende ich dann die produktregel?
 
Du leitest ja partiell ab, also also nur nach einen Faktor. Alle sind anderen Faktoren als Konstanten zu betrachten. Schau mal in diesen Thread eventuell verstehst Du es dann besser
 
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