Partielle Ableitung

Hallöchen,
es ist doch so, dass ich bei der paritellen Ableitung z.B. nach x die Variablen y,z,... als Konstante annehmen darf, oder?

Ich bin leider hier noch überhaupt nicht fit und meine Frage bezieht sich auf folgende Funktion: f(x,y) = sin(xy) +cos(2x).
Wäre jetzt die 1. Ableitung nach x: cos(x) - 2sin(2x)?
Und Ableitung nach y: cos(y)?
Wäre über Info und Hilfe sehr dankbar.

Die Ableitung nach x ist:
f'(x,y) = y*cos(xy) - 2 sin(2x)

nach y:
f'(x,y) = x*cos(xy)

es gilt:
f(x) = sin(ax)
f'(x) = a*cos(ax)

bzw.:
f(x) = cos(ax)
f'(x) = -a*sin(ax)

Super, ich danke dir.

Wenn man die partiellen Ableitungen von f(x,y) berechnet, sollte man nicht f'(x,y) schreiben, sondern besser die entsprechende Differentialschreibweise verwenden, ansonsten hat man die gleiche Bezeichnung für verschiedene Ableitungen.

Asche auf mein Haupt, sowas passiert halt wenn man nur mal schnell reinschaut.