Partielle Ableitung zum Ersten

Partielle Ableitung zum Ersten...

So, hab mal folgende Frage:
Wenn ich die funktion f(x1x2)= sin (x1x2) + cos(2x) partiell ableite kommt da ja raus: fx1 = x2 + cos (x1,x2) - 2 * sin(x1x2). warum steht denn da im zweiten term eine 2? muss ich die von dem cos(2x) ableiten und davor setzen? warum mach ich dass denn? weil nur die x-e abgeleitet werden, sehe ich das so richtig?

Wonach leitest Du denn ab? Nach x1 oder nach x2? Ich vermute nach x1.
Bist Du sicher, dass der 2. Summand cos(2x) heisst? Ich kriege die Ableitung und die Ausgangsfunktion nicht zusammen...

Die Frage nach der 2 kann ich Dir aber beantworten: das ist die Produktregel: innere Ableitung * äußere Ableitung:

f(g(x)) = g'(x) * f'(g(x))

Hier ist f(x) = cox(x) und g(x) = 2x.
Funktioniert bei partieller Ableitung genau so, wie bei einer Variable.

Grüße
Klara

Hab nochmal nachgeschaut, genau, soll nach x1 abgeleitet werden und die Formel heisst wirklich sin (x1x2) + cos(2x). Ist die Aufgabe 10 von der Klausur 18. März 2002 Kennzahl 130.

dark_fortune schrieb:

Hab nochmal nachgeschaut, genau, soll nach x1 abgeleitet werden und die Formel heisst wirklich sin (x1x2) + cos(2x). Ist die Aufgabe 10 von der Klausur 18. März 2002 Kennzahl 130.

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Die Funktion ist

sin (x1x2) + cos(2x1)

und die Ableitung nach x1 ist

x2 * cos(x1,x2) - 2 * sin(x1)

Es wird zwei mal die Kettenregel angewandt. Alles klar?

Klara

Mmh, danke, ich denke schon.

2. Teil ist nicht ganz richtig.

cos(2x1) abgeleitet ergibt 2*(-sin(2x1))
innere Ableitung von 2x1 ist 2.
äußere Ableitung von cos(2x1) ist -sin(2x1).

gruß, tru

Ja, hast recht.