ÖTP Kurseinheit Übungsskript Aufgabe 5.3.1.5

ÖTP: KE Übungsskript Aufgabe 5.3.1.5

Hallo,

ich komme mit der Aufgabe 5.3.1.5 Seite 19 KE Lösungsvorschläge nicht zurecht.
Wie setzten sich die Stimmenintervalle LA und LB zusammen? Woher kommt die 1 in LA und die 0 in LB?
Ich habe die Formel zwar vorliegen - aber irgendwie erkenne ich nicht was Q(h-1), Q(h+1) etc. ist 😕

Kann es evtl. sein, dass die Aufgaben aus der Übung KE 3 vom Schwierigkeitsgrad her sich eher auf die Wahlpflichtaufgaben beziehen?
Die Übungen zu KE 1 und KE 2 fand ich insgesamt noch nachvollziehbar und auch interessant aber bei KE 3 steig ich irgendwie gar nicht mehr durch. 🙁

Danke für Hilfe.
Gruß Maya

Es ist am Einfachsten, wenn Du dir das mal aufmalst: mach einen Strich, markiere 0 und 1, sowie die beiden Parteipositionen 1/2 und 1/4.

Nehmen wir die Partei, die die Position 1/2 hat: alle, die mehr Naturschutzgebiet als 1/2 wollen, stimmen für diese Partei, denn 1/2 ist für sie immer noch besser als 1/4. Also: die Leute auf dem Intervall [1, 1/2] stimmen schonmal für diese Partei (und jetzt weißt Du auch, wo die 1 herkommt). Was ist mit denen, die zwischen 1/2 und 1/4 angesiedelt sind? Die stimmen für die Partei, deren Position näher an ihrer Lieblingsposition ist. Das Stimmenintervall reicht also genau bis zur Position in der Mitte zwischen den beiden Parteipositionen.

Und damit ergibt sich auch die Länge des Intervalls LA: 1-1/2 ist klar: das ist die Länge des Intervalls [1, 1/2]. Und zwischen den beiden Positionen ist die Länge 1/2-1/4=1/4. Davon die Hälfte ist 1/8.

Analog ist das für die andere Partei. Die kriegt alle Wähler von 1/4 bis 0 (daher die null) und die Wähler zwischen den Positionen, die näher an 1/4 als 1/2 sind.

Leider kann ich Dir, was den Schwierigkeitsgrad gerade dieser Aufgabe angeht, keine Hoffnung machen. Das ist nicht so schwierig und würde sich sicher gut als Pflichtaufgabe eignen. Allerdings sind in der KE 3 durchaus Themen, die ich auch "auf Lücke" gelernt habe :feiff: (Man erkennt sie daran, dass seitenlange Umformungen im Text sind...)

Danke für die Ausführungen.
Was ich aber immer noch nicht verstehe - was hat es mit linken und dem rechten Halbintervall auf sich?
Also A hat die Intervalle [1, 1/2] und [1/2, 1/4]
und B hat die Intervalle [1/4, 0] und [1/2, 1/4]
woran sehe ich welches das linke und welches das rechte ist?

Naja wenn man bei den Intervallen erstmal den Durchblick hat scheinen solche Aufgaben durchaus lösbar.
Leider lerne ich bei VWP so ziemlich alles auf Lücke 😱 mir bleibt leider aufgrund der wenigen Zeit zum Lernen nichts anderes übrig - ich mag es nicht so unvorbereitet in eine Klausur zu gehen - aber ich hoffe, dass ich zumindes 30 Punkte zusammenbekomme.🙁

LG Maya

Maya88 schrieb:

Danke für die Ausführungen.
Was ich aber immer noch nicht verstehe - was hat es mit linken und dem rechten Halbintervall auf sich?

Zum Vergrößern anklicken....

Vom Standpunkt der Partei aus bilden die Wähler, die links davon diese Partei wählen das linke Halbintervall und die, die rechts davon sind das rechte Halbintervall. Die HI müssen also nicht gleich lang sein.

Maya88 schrieb:

Also A hat die Intervalle [1, 1/2] und [1/2, 1/4]
und B hat die Intervalle [1/4, 0] und [1/2, 1/4]

Zum Vergrößern anklicken....

Nein, denn dann hätten ja beide Parteien das Intervall [1/2, 1/4], und das geht ja nicht: die Wähler können schließlich nur eine Partei wählen, und deshalb entscheiden sie sich für die Partei, die näher an ihrem eigenen Standpunkt ist. Die beiden Parteien teilen sich also das Intervall. Partei A bekommt das Intervall [0,5; 0,375[ und B das Intervall ]0,375; 0,25].
Warum 0,375? Das ist genau die Hälfte zwischen den Intervallen, also
0,5-(0,5-0,25)/2=0,375

Beachte, dass der Wähler, der genau auf 0,375 steht, indifferent zwischen den beiden Parteien ist (deshalb sind die Intervalle halboffen). Der wirft eine Münze...

Nochmal der Hinweis: mach Dir eine Zeichnung, dann wirds klarer!