OR Kurs 851 EA

hat jemand schon mit der EA in 851 begonnen?

Ich habe Probleme bei der Aufgabe 1 bei der Erstellung der dualen LP.

Mein duales LP lautet:

Max 15u1 + 20 u2

u.d.N
u1 <=4
u1+4u2 =< -3
u2>=1

Bei der Erstellung der dualen LP ist mir bei den NB nicht ganz klar wann >=, <= oder = benötigt wird.

Oder bei der Übungsaufgabe von 5.1 auf Seite 5 bei

i) LP NB: ... <= 2
... <=-1

ii) LP NB: ... = 2
... = 3

iii) LP NB: ... => 2
.... => 4
... => -1

Ansonsten freue ich mich auf weitere Diskussion bei den anderen beiden Aufgaben der EA.

Gruß Blob

Blob,

wir haben zwar schon ein Forum für OR aufgemacht, aber dieses hier gibt vom Namen für diese EA mehr her. Vielleicht gibt es in absehbarer Zeit auch ein eigenes Unterforum für uns.

Als NB beim dualen Problem habe ich:

u1=4
u1 + 4u2 <= -3
u2 <= 1

Da ich zuerst auch im Skript nichts Gescheites über <, >, = beim dualen Problem gefunden hatte, half mir Google ein wenig weiter:

https://www.harri-deutsch.de/verlag/titel/koenigua/k09_1694.pdf

In dieser Leseprobe ist es schön auf Seite 420 zusammengestellt.

Als Lösung des primalen Problems habe ich (10, 5, 0) mit Zielwert 25, bzw.
(4, -7/4) ebenfalls mit Zielwert 25.


Dafür stehe ich bei Aufgabe 3 ein wenig auf dem Schlauch: Warum soll die Basisindexmenge für b1=24 B={1,2} sein?

Gruß,
Titus

Titus,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort. :danke:
Mittlerweile stimme ich mit deiner Lösung überein, habe aber noch eine Frage dazu.

Wenn ich das lineare Ausgangsprogramm min x0= 4x1-3x2+x3 .... in Lindo (Software von PET/ ABWL) eingebe erhalte ich als Duale Lösung:
u1= -4,00
u2= +1,75

Generell finde ich es ideal, anhand dieser Software eigene Lösung der Einsendearbeit zu überprüfen. So kann man sofort sehen, ob die Aufgabe 2 und 3 richtig ist.

Aufgrund der ursprünglichen Nebenbedingungen müsste man bei 1a) die Nebenbedingungen:
- u1> 0
- u2 ist frei

ergänzen, wenn ich die Leseprobe richtig verstanden habe.
Es lebe :google:

Bei der Aufgabe 3 habe ich b1= 24 in die erste NB eingesetzt, dann mit Hilfe des Simplex die optimale Lösung berechnet und anschließend Lambda Max und Lambda Min berechnet.

Wieso ich dazu eine Basinsindexmenge von B=(1,2) benötige weiß ich auch nicht. 😕 Vielleicht hat jemand anderes eine Idee.

Da sind ja schon zwei sehr fleissig. Ich habe leider noch nicht die Zeit gefunden mich intensiver mit der KE zu beschäftigen. Das will ich aber diese Woche weitestgehend nachholen. Am WE ist auch eine Veranstaltung in Hildesheim - kommt da sonst auch noch jemand hin?
Ansonsten wünsche ich euch eine schöne Woche.

Gruß
Martha

Martha,

:genau:

Wir freuen uns schon wenn Du dich dazu gesellst und uns die Basisindexmenge erklärst.

Ich bin immer froh wenn die EA vorbei sind und man sich nur auf den Stoff konzentrieren kann.

Nach Hildesheim würde ich gerne fahre nur ist der Weg für mich zu weit (Stuttgarter Umgebung). Gibt es eine Möglichkeit Skripte von der Vorlesung zu bekommen?

Gruß Blob

Wenn ich das lineare Ausgangsprogramm min x0= 4x1-3x2+x3 .... in Lindo (Software von PET/ ABWL) eingebe erhalte ich als Duale Lösung:
u1= -4,00
u2= +1,75

Aufgrund der ursprünglichen Nebenbedingungen müsste man bei 1a) die Nebenbedingungen:
- u1> 0
- u2 ist frei[/quote]

Hier kann aber was nicht stimmen: u1 > 0 und u1 = -4 beisst sich.
Waere nicht u1=4 und u2=-7/4 besser?

Im uebrigen habe ich auch raus:
max 15 x1 + 20 x2
u.d.N.
x1 = 4
x1 + 4x2 <= -3
x2 <= 1
fuer x1 >= 0 und x2 frei.

Gruss
Carsten

das mit der Basisindexmenge kommt mir irgendwie spanisch vor. Fehler in der Aufgabenstellung? In der FU-Newsgruppe hat jemand dasselbe Programm. Vielleicht sollten wir beim Lehrstuhl mal anrufen.

Gruß,
Titus

Auch ich habe jetzt ein paar Aufgaben fertig.
Bei Aufgabe 1 habe ich auch heraus was hier auch schon veröffentlicht wurde. Ich hatte erst ein paar Probleme das Primalproblem auszurechnen - aber mit x-1 ging das dann ja. Man kann das wohl auch anders lösen (schneller) aber ich weiss nicht genau wie das geht. Man geht in diesem Fall von dem Tableau des Dualproblems aus...

Bei Aufgabe 2 habe ich für x1=90, dür x2=20 und für x0=410

Das kritische Intervall für Lambda ist -90 bis unendlich

An Aufgabe 3 mach ich mich dann in nächster Zeit einmal

Aufgabe zwei habe ich auch so.

Bez. Aufgabe 3 wurde ich im Studienzentrum fündig. Diese Aufgabe war im WS04/05 Teil einer SA. Die Musterlösung lautet folgendermaßen:

A = ( (1, 2),(1,1) )
Inv(A) = ( (-1,2),(1,-1) )
Inv(A) * b = ( (-b1 + 28),(b1 -14) ) bzw. für b1=24
= (4,10)

Damit dieser Vektor keine negative Komponente hat, darf b1 um max. 10 abgesenkt oder um 4 erhöht werden.


Wenn x1 und x2 in der Basis ist, ist der Zielfunktionswert nur 74. Ich denke die Musterlösung ist falsch. Aber merkwürdig ist es halt schon, da die Aufgabe (wenn auch nur eine SA) schon mal von Studenten bearbeitet wurde.

Gruß,
Titus

die Aufgabe 3 war nicht nur schon 2004/2005 eine SA sondern auch schon in 2003/2004.

Nachdem ich die Aufgabe ich Lindo eingetippt habe, erhielt ich als Lösung:

b1 kann maximal um 10 abgesenkt werden und unendlich erhöht werden.

Da die Musterlösung der Fernuni anders lautet, gehe ich mal von einem Fehler der Fernuni aus :fiesgrins .

In diesem Fall vertraue ich eher meinem Programm als die Fernuni 😀

Wie weit seit ihr mit den anderen EA? Wer kennt ein gutes kostenlosen Programm zum Darstellen von Graphen? Das Programm Scilab finde ich nicht schlecht, aber vielleicht gibt es noch bessere.

Gruß Blob

bin jetzt auch dabei die EA zu machen; hatte schon bei 1a probleme ..

vielen dank für eure hilfe :danke:- auch mit der leseprobe; nur eine Frage der vollständigkeit halber - ist die transformation ins duale LP gar nicht beschreiben oder habe ich es nur nicht angefunden? auch die "bildung" des lösungsraums für u fehlt ..

das mit der PET SW ist ein guter hinweis, werde ich auch mal ausprobieren;
aufgrund eurer diskussion kommt mir allerdings so vor, dass ihr mit
maximum als kriterium gerechnet habt, und nicht minimum ..

lg
karin

zu aufg. 1 - die umrechnung von minimum auf maximum hat mich ein bischen gefuxt ==> min x0=4x1 ist zwar gleichwertig mit max -x0=-4x1,
für das aufstellender matrix muss man aber zB x'0=-4x1 nehmen, und nach der Lösung nochmal auf minimum rückrechnen um das korrekte vorzeichen f. die duale Lösung u1=4 und u2=-7/4, richtig?

aufg. 2 habe ich auch so wie ihr .. 🙂

LG
karin

Martha schrieb:

Bei Aufgabe 2 habe ich für x1=90, dür x2=20 und für x0=410

Das kritische Intervall für Lambda ist -90 bis unendlich

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Wie kommst du auf die Lambda-Werte? Bei mir gehts von -50 bis +50?!?

kaktus schrieb:

hallo,

zu aufg. 1 - die umrechnung von minimum auf maximum hat mich ein bischen gefuxt ==> min x0=4x1 ist zwar gleichwertig mit max -x0=-4x1,
für das aufstellender matrix muss man aber zB x'0=-4x1 nehmen, und nach der Lösung nochmal auf minimum rückrechnen um das korrekte vorzeichen f. die duale Lösung u1=4 und u2=-7/4, richtig?

aufg. 2 habe ich auch so wie ihr .. 🙂

LG
karin

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Das habe ich zumindest auch

Allhaus schrieb:

Wie kommst du auf die Lambda-Werte? Bei mir gehts von -50 bis +50?!?

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okay... verrechnet..... jetzt habe ich das auch so..