Optimale Regel - Output berechnen

Optimale Regel - Output berechnen

Habe eine Frage zur Berechnung des Outputs in KE 1 Seite 57:

Um den Output zu berechnen, habe ich die optimale Inflationsrate (C.6) in die Outputgleichung (C.2) eingesetzt:

[tex]y=c(\pi-\frac{cb}{1+c^2b}\epsilon-\pi)+\epsilon[/tex]

dann kann weiter vereinfacht werden auf:

[tex]y=(-\frac{c^2b}{1+c^2b}\epsilon)+\epsilon[/tex]

weiter komme ich nicht mit der Vereinfachung. Wie komme ich auf das Ergebnis (C.7) im Skript?

[tex]y=\frac{1}{1+c^2b}\epsilon[/tex]

Ganz einfach. Das zweite Epsilon erweitern:

[tex]y=(-\frac{c^2b}{1+c^2b}\epsilon)+(\frac{1+c^2b}{1+c^2b})\epsilon[/tex]

Tatsächlich, einfache Schulmathematik.

Danke für Deine schnelle Antwort!

Habe mich das Wochenende mit der Minimierung der Verlustfunktion beschäftigt 😱. C3 und C4 habe irgendwie hinbekommen. Aber wie kommt man jetzt wieder auf C5 pie_e = pie_*??? Kann mir jemand weiterhelfen.

Schau Dir mal im Thema "Minimierung Verlustfunktion – Lösung zu alten Klausuren " die von mir angehängte Datei "Optimalregel bis ...doc" an! Die hilft Dir sicherlich ein Stück weiter...