Ökonomische Anwendungen von Funktionen

bin neu hier und hoffe auch richtig,
ich sitze vor Wirtschaftsmathe und komme irgendwie nicht weiter, ich hoffe es kann mir jemand helfen.

Aufgabe 1
Preis-Absatz-Funktion P(x)= 30-x/3
K(x) 1/18x^3 - 2x^2+7x+5
Bestimme die gewinnmaximierende Menge und den gewinnmaximalen Preis, den durchschnittlichen Gewinn, die Preiselastizität im Punkt x=21 Interpretiere diesen Wert.

Aufgabe 2
P(x)=36-3x
K(x)=0,5x^3 -4,5x^2 -19,5x
Bestimme die erlösmaximierende Ausbringungsmenge und den maximalen Erlös, die kostenminimierende Menge und den dazugehörigen kostenminimierenden Preis.

Es wäre echt cool wenn sich hier jemand findet der mir weiterhelfen kann.

Hast du Zugang zu den VWL-Scripten, da wurden einige solcher Aufgaben gerechnet.

Zur 1. Aufgabe:
Du musst die Gewinnfunktion aufstellen, das müsste G(x) = P(x)*x - K(x) sein. Anschließend musst du die Ableitungen der Gewinnfunktion bilden, um Minima/Maxima (je nachdem, was in der Aufgabe gefragt ist) zu bestimmen (1. Ableitung = 0 setzen und x bestimmen, usw). x dann in die gegebenen Ausgangsgleichungen einsetzen.

Durchschnittsgewinn müsste G(x) / x sein, wenn ich das richtig in Erinnerung habe.

Für die Preiselastizität brauchst du dann, glaub ich, die 2. (und 3.) Ableitung, da bin ich mir nicht sicher (zu lange her!).

Die andere Aufgabe rechnet sich im Prinzip genauso. Bei solchen Aufgaben ist es wichtig genau zu gucken, was gefragt ist. Geht es um den Gewinn, den Erlös oder die Kosten? Soll minimiert oder maximiert werden?

Das ist in den VWL-Scripten gut erklärt. Falls du Zugang dazu hast, kann ich auch mal die Seiten schreiben, auf denen das behandelt wird. Ich müsste da Klebchen zur Markierung drin haben.