Nullstellen ohne Taschenrechner ?

folgende Funktion bereitet mir gerade Kopfzerbrechen:

f(x) = -x²+0,1x+,03

Gefragt ist der höchste X-Wert welcher eine Nullstelle besitzt.

Gelöst habe ich dies mit der pqFormel, musste jedoch aus Wurzel 0,3025 die Wurzel ziehen. Dies kann man in einer Klausur doch unmöglich ohne Taschenrechner!

Hat da wer einen anderen Lösungsweg?

Clarkkent1980 schrieb:

Hallo zusammen,

folgende Funktion bereitet mir gerade Kopfzerbrechen:

f(x) = -x²+0,1x+,03

Zum Vergrößern anklicken....

Vermute mal, dass es hier 0,3 statt ,03 heißen soll. Die Diskriminante D ist b²-4ac = 0,01-4*(-1)*0,3 = 0,01+1,2 = 1,21 = 121*0,01 = 11²*0,1² = 1,1². Die Wurzel hieraus also 1,1. Gibt Nullstellen bei x1=-0,5 und x2=0,6. Lässt sich doch schön rechnen.

Bei 0,03 lässt Du einfach Wurzel(0,13) im Zähler stehen und rechnest so weiter.

Gruß
Stefan

Ah...... dank dir 🙂

Ich habe es mit der pq-Formel versucht und bin irgendwie stecken geblieben.
Die Mitternachtsformel scheint die erheblich einfachere Variante zu sein eine quadratische Gleichung aufzulösen.

Es muss ja schließlich ohne Taschenrechner am schnellsten gehen.😀

Hat wer noch andere Lösungsvorschläge?

Quadratische Ergänzung wäre noch eine! Da mach ich nur immer zu viele Fehler.

Gruß........Clark

ericdanone schrieb:

Vermute mal, dass es hier 0,3 statt ,03 heißen soll. Die Diskriminante D ist b²-4ac = 0,01-4*(-1)*0,3 = 0,01+1,2 = 1,21 = 121*0,01 = 11²*0,1² = 1,1². Die Wurzel hieraus also 1,1. Gibt Nullstellen bei x1=-0,5 und x2=0,6. Lässt sich doch schön rechnen.

Bei 0,03 lässt Du einfach Wurzel(0,13) im Zähler stehen und rechnest so weiter.

Gruß
Stefan

Zum Vergrößern anklicken....

Wie bist Du von Wurzel aus D ausgehend auf die Nullstellen gekommen?
Ich rechne -b+-Wurzel(D)/2a
x1=-(-1)-1,1/2(-1)=0,05
x2=-(-1)+1,1/2(-1)=-0,6

B ist 0,1 und nicht 1.

Sorry :auweia