Normalverteilung

"Statistiker" 😀

KE8, Seite 42 ff.

Gibt es da irgendein Schema, nach welchem man Fz, F1 und F2 auswählt? Kann noch nicht nachvollziehen, wann man zb Fz nimmt (zb wieso bei Z größer gleich 2,1), wann F1 (zb bei 0,8) und wann F2?
Und 0,5 - nehme ich immer dann, wenn Z größer/kleiner gleich - eine Zahl ist?

Liebe Grüße

Schau mal in das Glossar S.104, dort werden die Tabellenwerte veranschaulicht. Du muss dann wissen, welchen Wert d.h. welche Fläche du arechnen willst.
O,5 ist der Wert Fz für z kleiner gleich 0, ebenso 1 für den Wert Fz für zgrößer gleich 3.

Glossar,Seite 104. Wo siehst du denn dort "1 für den Wert Fz größer gleich 3" ?
Mh also irgendwie verstehe ich das immer noch nicht richtig

Verzeihung, die Werte findest du auf S.105. Die Werte bei Fz gehen gleichmäßig 0,0040 zurück d.h. für z=0 Fz=0,5. Da gleiche gilt für S.106 z größer 3: Fz=1, F1=0,5, F2=1.

Mh.Verstehe nur nicht, wann ich den Wert von Fz,wann den von F1 und wann den von F2 nehme (zb 8.KE, Seite 42ff.)

Dazu schaust du dir die Grafiken im Glossar auf Seite 104 an. Am besten zeichnest du dir dann auf, was gefragt ist z. B. irgendetwas darf höchsten .... betragen, dann nimmst du die Werte von Fz oder ein Wert soll innerhalb bestimmter Grenzen liegen, dann nimmst du F2.
Bei Übungsaufgabe 9 d kleiner als 2,4 typisch für Fz, wenn negative Zahlen angegeben sind, dann musst du das Ganze spiegeln, weil die Normalverteilung symmetrisch ist z.B. 9f.
Zeichne die wirklich mal auf, welche Fläche gesucht ist.

Mh.Okay,beginne langsam mehr davon zu verstehen😉Dankeschön!
Das mit Fz habe ich nun verstanden, bei Aufgabe 9d.Nur im Bsp die Seite davor ist bei Zkleiner 1,6 nicht Fz sondern F2 verwendet worden.Wobei..ist doch auch negativ.also würde ich nun meinen,genau wie bei 9d, Fz zu nehmen?

Francil,

bei dem von dir erwähnten Beispiel hat sich sicherlich ein Druckfehler eingeschlichen. Weil das Ergebnis ist auch aus der Spalte Fz abgelesen. Schließlich wäre F2(1,6) = 0,8904

Gruß

Da hänge ich auch gerade.
Also F1 nimmt man ja immer für nen best. Bereich,in dem der Wert nicht liegen soll und subtrahiert ihn -0,5, oder? Haben die ja auch bei Z>2,4 gemacht. Nur wieso nicht bei Z< = 2,1, Aufgabe 9b? weil da kein minus ist?
und bei 9g) nehmen die nicht F2, sondern F2 (obwohl das doch 2 grenzen sind, also F2) ? Bei nr. 9h) dann wiederum F1?! Ergibt das einen Sinn? (Wahrscheinlich schon,nur dass der mir gerade verschlossen ist😉 )

SoMa,

hast du dir die drei Bilder im Glossar S.104 angeschaut? Auf denen ist nämlich ganz anschaulich dargestellt welche Wahrscheinlichkeiten (Flächen) die Werte F1, F2 und Fz darstellen.

Bei einem negativen Wert ist also
F(Z < negativer Wert) = Fz(negativer Wert) = Fz(0) - F1(Betrag vom negativen Wert) = 0,5 - F1(Betrag vom negativen Wert). Siehe dazu KE 8, S.42:
P(Z < -0,8) = 0,5 - P1(0,8) = 0,5 - 0,2881 = 0,2119

Das Beispiel P(Z > 2,4) ist nochmal was anderes. Das stellt ja die Fläche dar die nicht Fz ist (s. Bild Glossar Seite 104) also:
P(Z > 2,4) = 1 - Pz(2,4) = 1 - 0,9918 = 0,0082

Und jetzt zu P(Z <= 2,1). Das ist doch genau das Pz (s. wiedermal die Bilder im Glossar Seite 104 😉 ). Also:
P(Z <= 2,1) = Pz(2,1) = 0,9821

Wenn du zwei Grenzen hast ist das auch sehr einfach. Du musst hier einfach die Fläche vom größeren Wert minus die Fläche vom kleineren Wert rechnen.
P(0,2 <= Z <= 1,6) = Pz(1,6) - Pz(0,2) = 0,9452 - 0,5793 = 0,3659

Und wenn einer der beiden Werte negativ ist dann musst du nur die Formel von oben auch noch mit verwenden ( P(neg.Wert) = 0,5 - F1(Betrag vom neg.Wert) ).
P(-1,4 <= Z <= 1,2) = Pz(1,2) - Pz(-1,4) = Pz(1,2) - (0,5 - P1(1,4)) = 0,8849 - (0,5 - 0,4192) = 0,8041

Im Skript wird das zwar ein bisschen anderst gemacht aber das Ergebnis ist ja das gleiche. 😉 Musst dich halt noch ein bisschen damit anfreunden dass du dir die drei unterschiedlichen Flächen (F1, F2 und Fz) anschauen musst und damit ein bisschen jonglierst. Kannst dir die jeweilige Aufgabe auch gerne aufzeichnen und dann überlegen welche Flächen am besten da reingehen.

Gruß

Sehr gut erklärt! Die selbe Frage hatte ich nämlich auch.
Dachte bei zwei Grenzen immer F2 nehmen?
Vielleicht noch eine Frage zu Nummer 10 c und d auf der Seite 43. Wieso nimmt man bei c F2 und bei d F1?

Grüße, Sonja

Bei 10 c nimmt man F2 weil eine Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Bereich gesucht wird, vergleiche Bild Glossar S.104 und bei d wird nicht F1 genommen, sondern Fz, mit welcher Wahrscheinlichkeit Z kleiner als 2,1 ist.

Ich kämpfe auch gerade hier mit diesen Problemen wie ihr...

- Frage: wann wird F1 genommen? F2 scheint bei symmetrischen und F3 bei höchstens... (mit genauen positiven Grenzen) genommen zu werden...

Ich sehe noch kein Schema, wann genau F1 genommen wird...

F2 und FZ sind annähernd klarer

Verstehe bei Übungsaufgabe 9

h und i nicht --> kann mir bitte jemand helfen

So.Irgendwie finde ich den neueren Thread hierzu nicht mehr.
Wie auch immer.
Das Problem. 0,2<=z<=1,6 wird mit Fz ausgerechnet. Wieso das? Es sind doch zwei Grenzen dort, also F1? Bei 0,3<z<2,7 wird vgl damit nämlich F1 verwendet.
Lieben Gruß

Fz = 0,5 + F1
Man kann mit beidem Rechnen...
P(0,2<=z<=1,6) = Fz(1,6) - Fz(0,2) = F1(1,6) - F1(0,2)

(habe den neuen Thread auf Anhieb auch nicht gefunden, da hab ichs aber etwas ausführlicher erklärt... und S.104 die Abblidung... 😉)

soo.... da isser ja: #?t=39244#post576901