Nachfragefunktion Erlös berechnen

Nachfragefunktion, Erlös berechnen

Ich bearbeite die Selbstkontrolarbeiten von 0054 und bei einer Aufgabe ist mir der Lösungsweg nicht ganz klar und zwar:

es ist eine Nachfragefunktion gegeben N(p)=3-p^2/9 mit p [0;5]

Als Lösung zum Ankreuzen steht die Antwort: Bei einem Preis von 3 Euro wird eine Erlös von 6 euro erzielt.

Wie berechnet man diese 6 Euro?

Erlös, d.h. Umsatz ist Preis * Absatzmenge (Nachfragemenge), also:

Erlös
= N(p) * p
= (3 - p^(2) / 9) * p
= 3 * p - p * p^(2) / 9
= 3 * p - p^(3) / 9
= 3 * 3 - 3^(3) / 9 .......... p = 3
= 9 - 3
= 6

Liebe Grüße

Mensch, so simpel, und ich habe gerätzelt und gerätzelt ...