Momentkoeffizient der Schiefe Kurseinheit 2 S.64

Momentkoeffizient der Schiefe KE2 S.64

Der Momentkoeffizient berechnet sich: ... im Zähler / [tex]Var(X)^{3 \over 2}[/tex]
Var(X) wird angegeben mit 1/3

Im folgenden Beispiel S. 64 steht dann im Nenner: [tex]\sqrt{{1 \over 27}}[/tex]

[tex]{1 \over3} ^{3 \over 2}[/tex] ist doch aber nicht [tex]\sqrt{{1 \over 27}}[/tex]

Es ist doch [tex]\frac{1}{3}^3=\frac{1}{27}[/tex]

Jede Formelsammlung wird dir sagen das:
[tex]\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}[/tex]
ist.

Bzw in allgemeiner Form:
[tex]\sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n}}[/tex]

Mareike88 schrieb:

Es ist doch [tex]\frac{1}{3}^3=\frac{1}{27}[/tex]

Jede Formelsammlung wird dir sagen das:
[tex]\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}[/tex]
ist.

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Hi Mareike,
ich wollte dir gerade erklären, dass ich bedingt durch schulische Laufbahn erhebliche Mathelücken habe, und auch mit den von dir angegebenen Regeln, die ich schon kenne, nicht weiter komme - da hat es geklingelt!
Nur um sicher zu gehen:
1/3 ^3/2 = ((1/3) ^3 )^1/2 = (1/27)^1/2 = Wurzel (1/27)

Ja,
anders kannst du es dir erklären, wenn du dir die Verallgemeinerung anschaust:
[tex]x^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{x^m}[/tex]
Dann weisst du das m=3, n=2 und x=1/3.
Wenn du dann noch weisst das die Wurzel bei der wie nie etwas hinschreiben die Quadratwurzel ist, erhälst du:
[tex]\sqrt[2]{(1/3)^3}=\sqrt{1/27}[/tex]

Und zur Laufbahn, ich würd' mal sagen selbst ein Großteil der Abiturieten wüsste es nicht auf Anhieb. Und je nach dem wie lange das Abitur zurückliegt noch weniger. Es war eher so gemeint das eine Formelsammlung nicht schaden könnte.
Aber ich beanworte gerne Fragen, so vergesse ich zumindest nicht. - Also den Kommentar mit der Formelsammlung nicht falsch aufnehmen.

Nachtrag: Das Ganze ist übrigens praktisch beim Ableiten und zwar wenn du z.B. [tex]\sqrt[3]{x^2}[/tex] ableiten willst.
Umgestellt hast du nämlich [tex]\sqrt[3]{x^2}= x^{\frac{2}{3}}[/tex]
Ergibt als Ableitung [tex]2/3\cdot x^{\frac{2}{3}-1}=\frac{2}{3} \cdot x^{-1/3}=\frac{2}{3*x^{1/3}}[/tex]

Genau, und die Abiturienten wissen das nicht, weil es Stoff aus der MIttelstufe ist, also schon lange her. Da man solche Kniffe im ganzen Studium alle Nase lang braucht, empfiehlt es sich, diese Sachen nochmal anzugucken, z.b: in Schwarzes Elementaren Grundlagen für Studienanfänger oder in den ersten Kapiteln des auch sonst hervorragenden Lehrbuchs von Sydsaeter/Hammond.

danke krid & mareike,
für eure Ermutigung. Gut zu hören das man nicht zwingend ein "Vollpfosten" ist wenn, einem das nicht gleich ins Auge springt. Ich muss mir diese Basics dringend wieder verinnerlichen.
LG
Sascha