Modell in Reduzierter Form

hmm....hab mal ne Frage zum Modell in reduzierter Form auf p.47 Makroökonomik 1, Kurseinheit 2:
Kann leider der Berechnung überhaupt nicht folgen wie die von 9.5 und 9.6 auf 9.7 und 9.8 kommen....
Könnte das mir jemand Schritt für Schritt erklären???
Wäre wircklich sehr dankbar....

Pray for snow😉
Mirjam

Mirjam!

Umformen der 1. Gleichung nach Y ergibt:
[tex]Y = (\overline{G} - b i) \cdot \frac{1}{s}\[/tex] (...einfach durch s teilen)

Einsetzen in 2. Gleichung ergibt dann:
[tex]\overline{M} = \overline{P} \cdot (hY - gi)[/tex] (ausmultiplizieren von P, einsetzen von Y und s auf die andere Seite bringen)

[tex] \Leftrightarrow \overline{M} s = \overline{P} h \overline{G} - \overline{P}hbi - \overline{P}gis[/tex] (teilen durch P, hätte man wohl schon vorher machen sollen...)

[tex] \Leftrightarrow \frac{M}{P} \cdot s - h\overline{G} = -i (hb+gs)[/tex]

und damit die Gleichung für i* (teilen durch -1 und (hb+gs)) .

Einsetzen in die Gleichung für Y ergibt dann:
[tex] sY = \frac{1}{gs + hb} (Ggs + Ghb -Ghb-sb \frac{M}{P}) [/tex]
[tex] \Leftrightarrow Y = \frac{1}{gs+hb} \cdot (\overline{G}g - \frac{M}{P} b)[/tex]

Hoffe es ist alles lesbar (habe noch nie im Forum mit tex gearbeitet) und du kannst es nachvollziehen...

Gruß
Hendrik

Heeeeeeeeei.....

Danke vielmals für die schnelle Antwort....den Anfang versteh ich jetzt super .....leider kann ich dir nur zu diesem Satz folgen:
"...und damit die Gleichung für i* (teilen durch -1 und (hb+gs)) ."
DAs heisst bis zur Gleichung Ms/P- hG= -i (hb +gs) folg ich Dir...danach weiss ich wircklich nicht wie du weiter rechnest...hab alles probiert aber komm nicht auf das was du kommst....

Könntes du mir dies vielleicht noch im Detail erklären?
Wäre wicklich suuuuuuuuuuuuuuuuuper....

Liebe Grüsse de la Suisse
mirjam

Also:
[tex] \Leftrightarrow \frac{M}{P} \cdot s - h\overline{G} = -i (hb+gs)[/tex] (jetzt beide seiten mal -1 um das Vorzeichen zu drehen)
[tex] \Leftrightarrow h\overline{G} - \frac{M}{P} \cdot s = i (hb+gs)[/tex] (jetzt durch (hb+gs) teilen)
[tex] \Leftrightarrow \frac {h\overline{G} - \frac{M}{P} \cdot s}{(hb+gs)} = i =: i*[/tex] (wie auf der nächsten Seite als Lösung angegeben)

Jetzt setzt Du diese Gleichung/Lösung für i in die Gleichung für Y ein und erhältst s.o. die Lösung für Y*.

Hoffe, das hilft...

Gruß
Hendrik

brinksh schrieb:

Hi!

Also:
[tex] \Leftrightarrow \frac{M}{P} \cdot s - h\overline{G} = -i (hb+gs)[/tex] (jetzt beide seiten mal -1 um das Vorzeichen zu drehen)
[tex] \Leftrightarrow h\overline{G} - \frac{M}{P} \cdot s = i (hb+gs)[/tex] (jetzt durch (hb+gs) teilen)
[tex] \Leftrightarrow \frac {h\overline{G} - \frac{M}{P} \cdot s}{(hb+gs)} = i =: i*[/tex] (wie auf der nächsten Seite als Lösung angegeben)

Jetzt setzt Du diese Gleichung/Lösung für i in die Gleichung für Y ein und erhältst s.o. die Lösung für Y*.

Hoffe, das hilft...

Gruß
Hendrik

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Hi,

das ist sehr schön von Dir berechnet und ich verstehe das auch gut, aber wie kommt man dann zu den ganzen Vorzeichen unter der exogenen Größen ?

Kannst du mir da helfen?

Liebe Grüße
Homayoun