Maximales Matching - Satz von König

ich versuche gerade, das maximale Matching zu verstehen. Dabei bin ich auf den Satz von König gestoßen.

Kann mir diesen Satz einer mit einfachen Worten erklären?

Wie komme ich bei einen bipartiten Graphen auf die größte Paarung und auf die minimale Knotenüberdeckung?

Wäre super, wenn mir das jemand erklären könnte!

Vielen Dank im Voraus!

Grüße
Walda86

Bipartit:
Konstuktion einer Zerlegung V = S [ T
durch Markierung der Knoten eines zusammenhängenden
(ungerichteten) Graphen:
1. Markiere einen (beliebigen) Startknoten mit s.
2. Markiere alle Nachbarknoten des Startknotens mit t.
3. Markiere alle noch unmarkierten Knoten, die einen mit t
markierten Nachbarknoten haben, mit s, sowie alle noch
unmarkierten Knoten, die einen mit s markierten
Nachbarknoten haben, mit t.
4. Wiederhole Schritt 3 so lange, bis entweder
I alle Knoten markiert sind oder
I zwei benachbarte Knoten die gleiche Markierung haben.
In diesem Fall ist der Graph nicht bipartit und der
Algorithmus kann abgebrochen werden.