mathematische Darstellung der Ableitungen

Eigentlich komme ich ganz gut vorwärts mit dem Stoff, und ich denke, ich verstehe auch vieles. Aber ständig und immer wieder stolpere ich über die Darstellung der Ableitungen, die ich irgendwie nicht richtig einordnen kann.

Damals in der der Schule war's ganz easy, die erste Ableitung war f', die zweite dann f''. Bilden kann ich sie, das ist nicht das Problem. Auch von Ableitungsregeln habe ich schon gehört. Aber warum ist die erste Ableitung einer Funktion dy/dx? Hat das einen Hintergrund? Und wie sieht das aus mit diesem merkwürdigen d, was so verdreht ist? Das nehme ich, wenn eine Funktion mehrere Variablen hat, um darzustellen, nach welcher ich ableite, oder? Mich persönlich machen diese Darstellungen wirklich verrückt, ständig stolpere ich darüber, und habe dann ein großes Fragezeichen im Kopf, bis mir dann der Gedanke kommt "ist ja nur die Ableitung nach x gemeint"...

Sorry, wenn ich hier jetzt so blöd nachfrage, aber die Darstellung von eigentlich einfachen Inhalten macht mich damit echt irre!

Vielleicht kann ja jemand Licht in mein Dunkel bringen?

LG

Alandra

bei einem merkwürdigen d hast du partielle ableitungen 🙂

und dy/dx hört sich halt besser als f´´ an... und wenn du halt meherer Ableitungen hast dann kommt ne Zahl besser als zig Striche

OMG! Irgendwie war der Mathe LK damals viel einfacher. Und auch den BWL Kram konnte mir meine Wirtschftslehrer in der Berufsschule tausend mal besser erklären, als dieses bekloppte Skript. Manchmal wünsche ich mir, so oft wie der Prof das Wort "Grenze" benutzt, ihn mit dem Script zu schlagen!!!

Also bei dem komischen d handelt es sich also um partielle Ableitung. Und partielle Ableitung ist, wenn man mehrere Variablen hat (a, b, x, y) und nur nach der einen bestimmten ableitet. Die anderen bleiben, wie sie sind.

Danke Graham

Äm eine Frage hab ich noch!

Mir ist eben diese Formel hier unterlaufen: KE1, Seite 80. Was sagt das normale d bei "*dr1" in dieser Formel aus?
Ist das die erste Ableitung der Isoquantenformel multipliziert mit dem Abgeleiteten r1 oder mit der Differenz (Änderung) von r1 auf der Skala?

ich würde mich nicht immer an jeder formel in nem skript aufhängen...

oft sind skript und klausur zwei verschiedene paar schuhe...

partielle ableitung hast du wenn deine funktion nicht nur f(x) ist, sondern funktion von mehreren variablen ist, z.B. f(x,y,z) und dementsprechend leitest du eben einmal nach x, einmal nach y und einmal nach z ab, während die anderen beiden variablen konstant bleiben...

sowas brauchst du bei makro, da dort die ganzen modelle vom zins, steuern, usw. abhängen..

Wenn ich die Formel aber nicht verstanden hab, kann ich die Aufgabe in der Klausur aber nicht rechnen 😀.

Das "konstant" find ich jetzt wieder gut als Schlüsselwort.

konstant heisst eigentlich nur, dass wenn du z.B.f(x,y,z)=xyz hättest und nach x ableitest yz einfach das gleiche sind wie 10, 20 oder 30 ... aus xyz wird eben yz und aus 20x wird 20 🙂

und bei der ableitung nach y sind dann halt xz konstant sowie bei der ableitung nach z sind xy konstant...

was ich mit klausuren meinte ist, dass du nuicht die ganze "d" können muss, sondern das "wie mache ich es"

und wer f´ (x) in der schule konnte der kann auch dy/dx

Ich wette, du kannst mir bestimmt auch hier helfen: #?t=70953

ich habe das skript von dem einführunskurs nicht, da ich mein grundstudium im diplomstudiengang gemacht habe

( Naja... Mut zur Lücke. Trotzdem

Ich sehe das so: g1 bis g9 = 12000, g10 bis g20 = 40000; i = 0,06; t = 0..20 wobei das unterteilt wird in 9 Mal 12000 und 11 Mal 40000.
Die Formel hier ist g * RBF (12000 für die ersten 9 Jahre) + g * RBF (40000 für die letzten 11 Jahre) * 1/q^9
Wieso kommt am Ende nochmal das "* 1/q^9"?

also wenn das dein problem ist dann ist es recht einfach...

das 1/q^9 kommt daher, da q*RBF (6%/11Jahre) auf ENDE Jahr 9 bezogen ist und du dieses Ergebnis auf den Beginn ja abzinsen musst, ansonsten kannst du es ja nicht mit dem ersten Teil zusammenrechnen, da der sich ja auf t=0 bezieht...

Du kannst aber anstatt 400000 * RBF (6%/9J) /q^9 auch 40000* (RBF (6%/20J) -RBF (6%/9 J) nehmen, dann kommt das gleiche raus

Mathematisch gesehen willst du ja 40000 * (1,06^(-10)+ 1,06^(-11),...+1,06^(-20)) haben, da du ja die 40000 in den Jahren 10 bis 20 bekommst.

Mit RBF (6%/11 Jahre) hast du aber 1,06^(-1)+...+1,06^(-11)...

Mit 1/q^9 wird dann ja jede hochzahl um 9 verringert und du hast 1,06^(-10)+...+1,06^(-20)

Wenn du es über die 2. Option machst als mit RBF (6%/20J) -RBF (6%/9 J), dann hast du:

1,06^(-1)+...+1,06^(-20) - ( 1,06^(-1)+....+1,06^(-9)) und es bleiben dann eben 1,06^(-10)+...+1,06^(-20) als ergebnis übrig

Hey Danke! Der Weg klingt mir persönlich viel logischer, als das Dividieren mit q^9. Auf die Idee hätte ich auch kommen können.

Das solltest du auch verstehen... ansonsten wird BWL II ein Horror für dich

Mach mir keine Angst!

Viel Spass 😀

KE 3: Grundlagen der Investitionstheorie Die Kurseinheit beschäftigt sich mit modelltheoretischen, entscheidungslogischen sowie finanzmathematischen Grundlagen der Investitionstheorie KE 4: Investitionsentscheidungen bei Sicherheit In systematischer Form wird untersucht, welche investitionstheoretischen Kennzahlen in unterschiedlichen Ausgangssituationen (projektindividuelle Entscheidungen, Auswahl-entscheidungen, vollkommene Finanzmärkte und unvollkommene Finanzmärkte) bei Investitionsentscheidungen sinnvoll eingesetzt werden können. KE 5: Entscheidungen unter Unsicherheit: Modelltheoretische Grundlagen Nach einer beispielhaften Verdeutlichung von Entscheidungssituationen mit Ungewissheit, Entscheidungssituationen mit Risiko und spieltheoretische Entscheidungssituationen werden die für die Behandlung dieser Entscheidungsprobleme notwendigen entscheidungstheoretischen Grundbegriffe eingeführt. KE 6: Entscheidungen bei Risiko In dieser Kurseinheit werden verschiedene Ansätze einer rationalen Entscheidungsfindung in Risikosituationen diskutiert. Dabei wird besonderes Gewicht auf die Grundlagen portefeuilletheoretischer Überlegungen und die Verdeutlichung des Bernoulli-Prinzips gelegt.

Das wurde doch jetzt schon in meinen KE angesprochen. Ist das die Vertiefung davon?

keine ahnung was in der einführung drankommt... da ich den kurs nie hatte...

ich denke aber, dass in der einführung vieles angerissen wird... damit du sagen kannst, dass interessiert mich oder ich mach doch was anderes...

aber bei bwl II kannst du ja dann dein wissen über die abzinsung vertiefen