von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Mächtigkeit des Lösungsraums
- Ersteller fabiator
- Erstellt am
fabiator,
ich versuchs mal.
bei der Klausur 03/04 A3 a) hast du 9 vorgänge A-J von denen J definitiv zuletzt bearbeitet wird. seine position im string ist also schon eindeutig die letzte.
0,0,0,0,0,0,0,0,J
dann bleiben 8 positionen zu verteilen.
wenn du dir jetzt lediglich den direkt an j angeschlossenen teil-string nimmst und ihn in der angegebenen reihenfolge von C-G-H auf diesen freien 8 positionen verteilen möchtest, also z.b. 0,C,G,0,0,0,0,H,J oder 0,0,C,0,G,0,H,0,J u.s.w. hast du genau "8über3" möglichkeiten dazu! also immer anzahl freier plätze über anzahl zu verteilender vorgänge. im "CASIO fx-991ES" den die meisten mittlerweile benutzen, kannst du das bequem mit der nCr-Taste berechnen. also hier z.b. 8+shift+/+3.
jetzt hast du J vergeben und den teilstring C-G-H. es sind also von den ehemals 9 plätzen nur noch 5 frei! hier muss aber F den letzten platz einnehmen, wie man dem schaubild entnehmen kann. also sind für die restlichen 4 vorgänge noch 4 freie plätze zu verteilen. diese situation könnte wie folgt aussehen.
C,0,0,G,0,H,0,F,J oder 0,C,0,G,0,0,F,H,J u.s.w es darf also keine 0 hinter dem f stehen, denn da müssen A,D,B,E platzfinden, welche allesamt vor F bearbeitet werden müssen.
nehmen wir uns jetzt teil-string A-D dann haben wir für 2 vorgänge 4 plätze frei also "4über2" möglichkeiten.
haben wir A und D irgendwo auf den 4 nullen platziert, bleiben genau noch 2 plätze für 2 vorgänge, die auch noch eine feste reihenfolge haben. wir haben also für ihre platzierung keine auswahlmöglichkeiten, weshalb "2über2" auch =1 ist.
die mächtigkeit des gesamten lösungsraumes ergibt sich nun aus dem produkt der einzellösungsräume
8nCr3*4nCr2*2nCr2=336
ich hoffe, das war einigermaßen verständlich.
ich versuchs mal.
bei der Klausur 03/04 A3 a) hast du 9 vorgänge A-J von denen J definitiv zuletzt bearbeitet wird. seine position im string ist also schon eindeutig die letzte.
0,0,0,0,0,0,0,0,J
dann bleiben 8 positionen zu verteilen.
wenn du dir jetzt lediglich den direkt an j angeschlossenen teil-string nimmst und ihn in der angegebenen reihenfolge von C-G-H auf diesen freien 8 positionen verteilen möchtest, also z.b. 0,C,G,0,0,0,0,H,J oder 0,0,C,0,G,0,H,0,J u.s.w. hast du genau "8über3" möglichkeiten dazu! also immer anzahl freier plätze über anzahl zu verteilender vorgänge. im "CASIO fx-991ES" den die meisten mittlerweile benutzen, kannst du das bequem mit der nCr-Taste berechnen. also hier z.b. 8+shift+/+3.
jetzt hast du J vergeben und den teilstring C-G-H. es sind also von den ehemals 9 plätzen nur noch 5 frei! hier muss aber F den letzten platz einnehmen, wie man dem schaubild entnehmen kann. also sind für die restlichen 4 vorgänge noch 4 freie plätze zu verteilen. diese situation könnte wie folgt aussehen.
C,0,0,G,0,H,0,F,J oder 0,C,0,G,0,0,F,H,J u.s.w es darf also keine 0 hinter dem f stehen, denn da müssen A,D,B,E platzfinden, welche allesamt vor F bearbeitet werden müssen.
nehmen wir uns jetzt teil-string A-D dann haben wir für 2 vorgänge 4 plätze frei also "4über2" möglichkeiten.
haben wir A und D irgendwo auf den 4 nullen platziert, bleiben genau noch 2 plätze für 2 vorgänge, die auch noch eine feste reihenfolge haben. wir haben also für ihre platzierung keine auswahlmöglichkeiten, weshalb "2über2" auch =1 ist.
die mächtigkeit des gesamten lösungsraumes ergibt sich nun aus dem produkt der einzellösungsräume
8nCr3*4nCr2*2nCr2=336
ich hoffe, das war einigermaßen verständlich.
Super Marcus! Vielen Dank für die ausführlich Antwort!!!
Ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Was mir nicht klar war:
"Anzahl freier Plätze" über "Anzahl freier Vorgänge", wenn man sich dass veranschaulicht, hat man es glaube ich...
Soll ich dir zum Dank ein Kölsch mitbringen zur Klausur?
Ich glaube ich habe es jetzt verstanden.
Was mir nicht klar war:
"Anzahl freier Plätze" über "Anzahl freier Vorgänge", wenn man sich dass veranschaulicht, hat man es glaube ich...
Soll ich dir zum Dank ein Kölsch mitbringen zur Klausur?
das wäre der hammer! dann stoßen wir entweder auf den erfolg an, oder aus frust! prost😛
nobody is perfect!