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gibt es irgendwo Lösungen für die Aufgaben der Präsenzveranstaltung? - ich konnte keine finden
sonst wäre ich um einen Abgleich dankbar...
Grüße
Alex
sonst wäre ich um einen Abgleich dankbar...
Grüße
Alex
von Studenten für Studenten
-
Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Lösungen zur Präsenzveranstaltung
- Ersteller Master Wiwi
- Erstellt am
ja keine Sorge, ich erwarte keine "Musterlösungen" oder ähnliches
habe bei
2b) t=8 37,54
3b) p13, p46, p77 mit gesamtkosten 435
5b) abstimmung II, IV und V, wobei V mit 0,8 optimal ist
6) günstigster standort (x5,y5) = 111
bei den aufgaben bin ich mir noch nicht so sicher
kannst du zu diesen deine ergebnisse schreiben bzw meine bestätigen?
habe bei
2b) t=8 37,54
3b) p13, p46, p77 mit gesamtkosten 435
5b) abstimmung II, IV und V, wobei V mit 0,8 optimal ist
6) günstigster standort (x5,y5) = 111
bei den aufgaben bin ich mir noch nicht so sicher
kannst du zu diesen deine ergebnisse schreiben bzw meine bestätigen?
Ich hatte auch noch keine Ergebnisse, aber ich kann welche basteln. 😉
Aufgabe 2:
a)
[tex] B^{GD} = \frac 1 N \sum_{t=T-N+1}^T B_t [/tex]
B6=42
B7=44,2
B8=47
b)
[tex]
B_{T+1}^{XG}=B_T^{XG} +a(B_T-B_T^{XG}) [/tex]
neuer Prognosewert= alter Prognosewert + gewichteter Fehler
B1 40
B2 39,2
B3 40,3
B4 39,8
B5 43,9
B6 42,7
B7 45,2
B8 37,5
c)
Beide verwenden einen konstanten Faktor zur Korrektur, bei beiden ist der Speicheraufwand relativ gering.
Der gleitende Durchschnitt verwendet nur N Perioden, blabla usw usf....
Aufgabe 3
a)
Nutzt das Ergebnis von HA, Bestellkosten entsprechen im Optimum den Lagerkosten.
Die Bestellmenge wird so lange um die Periodenbedarfe der Folgeperioden erhöht, wie gilt
Lagerkosten<= Bestellkosten.
b)
c=100 l=1,5
i=1
j=1 0<100
j=2 15*1,5<100
j=3 15*1,5+60=82,5<100
j=4 210>100 !!
i=4
j=4 0<100
J=5 15*1,5<100
j=6 15*1,5+30=52,5<100
j=7 247,5>100 !!!
i=7 j=7 0<100
P*={p_13;p_46;p7}
Kb=3*100
Kl=52,5+82,5=130
Gesamtkosten:
K=300+130=435
Aufgabe 5
Siehe Anhang.
Kleiner Tipp am Rande, darüber zu reden, welche Abstimmung I IV oder was weiß ich die Günstigste bei einem ist, ist nicht zielführend, da die Reihenfolge bei jedem anders ist. Man sollte schon noch das zugehörige System mit angeben. 😉
Aber ja auch ich habe minimale Leerkosten von 0,8
Arbeitssystem
1,3
2
Aufgabe 6 gibt es später, da ich momentan die KE nicht dabei habe und mir die genaue Formel dazu fehlt.
Aufgabe 2:
a)
[tex] B^{GD} = \frac 1 N \sum_{t=T-N+1}^T B_t [/tex]
B6=42
B7=44,2
B8=47
b)
[tex]
B_{T+1}^{XG}=B_T^{XG} +a(B_T-B_T^{XG}) [/tex]
neuer Prognosewert= alter Prognosewert + gewichteter Fehler
B1 40
B2 39,2
B3 40,3
B4 39,8
B5 43,9
B6 42,7
B7 45,2
B8 37,5
c)
Beide verwenden einen konstanten Faktor zur Korrektur, bei beiden ist der Speicheraufwand relativ gering.
Der gleitende Durchschnitt verwendet nur N Perioden, blabla usw usf....
Aufgabe 3
a)
Nutzt das Ergebnis von HA, Bestellkosten entsprechen im Optimum den Lagerkosten.
Die Bestellmenge wird so lange um die Periodenbedarfe der Folgeperioden erhöht, wie gilt
Lagerkosten<= Bestellkosten.
b)
c=100 l=1,5
i=1
j=1 0<100
j=2 15*1,5<100
j=3 15*1,5+60=82,5<100
j=4 210>100 !!
i=4
j=4 0<100
J=5 15*1,5<100
j=6 15*1,5+30=52,5<100
j=7 247,5>100 !!!
i=7 j=7 0<100
P*={p_13;p_46;p7}
Kb=3*100
Kl=52,5+82,5=130
Gesamtkosten:
K=300+130=435
Aufgabe 5
Siehe Anhang.
Kleiner Tipp am Rande, darüber zu reden, welche Abstimmung I IV oder was weiß ich die Günstigste bei einem ist, ist nicht zielführend, da die Reihenfolge bei jedem anders ist. Man sollte schon noch das zugehörige System mit angeben. 😉
Aber ja auch ich habe minimale Leerkosten von 0,8
Arbeitssystem
1,3
2
Aufgabe 6 gibt es später, da ich momentan die KE nicht dabei habe und mir die genaue Formel dazu fehlt.
Dann mal der Reihe nach:
Aufgabe 1
a)
Prinzipien der externen Materialbeschaffung
Einzelbeschaffung im Bedarfsfall:
Charakteristisch für die auftragsorientierte Einzelfertigung, oder bei teuren A-Teilen der industriellen Produktion.
Vor allem sinnvoll bei auftragsorientierter Einzelfertigung (A-Teile)
Auch sinnvoll wenn bewusst Fehlmengen einkalkuliert werden
Vorteil:
- Lagerkosten sind minimal,
- Niedrige Lagerkosten bei Spezialbestellungen
Nachteile:
- In der Regel hohe Beschaffungskosten bei vielen Einzelbestellungen
- Hohe Gefahr, dass Fehlmengen auftreten und dadurch der Produktionsprozess zeitweise zum Erliegen kommt
Einsatzsynchrone Beschaffung
Umsetzung des Just-in-Time-Prinzips
Etabliert in der Automobilindustrie für etwa 25-30 % der Teile (sog. A und B-Teile) in Form der Just-in-Time-Beschaffung bzw. –Anlieferung. Vor allem in der Massenfertigung im Einsatz. Verpflichtung des Materiallieferanten die benötigten Materialmengen nach Qualität und Lieferzeitpunkten synchron zum Fertigungsablauf im Betrieb des Abnehmers bereitzustellen. Vor allem bei der Massenfertigung
Vorteile:
- Minimum an Vorratshaltung
- vertragliche Verpflichtung für Qualität, Lieferzeitpunkt
- Kein Risiko von Fehlmengen
- Minimierung der Lagerkosten
Nachteile:
- Hohe Kosten durch hohen Informationsbedarf
- Risiko von Fehlmengen/falschen Qualitäten, wenn der Lieferant Mist baut.
Vorratshaltung
Vorteile:
- weitgehende Unabhängigkeit der Beschaffung von der Produktion
- So gut wie keine Fehlmengen
- größere Bestellmengen günstigere Beschaffungspreise
- eventuell niedrigere Transportkostensätze
Nachteil:
- höhere Kosten in der Lagerhaltung
- Hohe Kosten durch Kapitalbindung
b)
Fortschreibungsmethode:
Verbräuche werden über Belege erfasst
Erfassung von A-Gütern, da hohe Kosten
Vorteil: genaue Erfassung der verbrauchten Mengen
Inventurmethode:
Bekannter Anfangsbestand
Addition der Zugänge und Subtraktion des Endbestands, dadurch erhält man den Verbrauch
Vorteil: kostengünstig
Nachteil: ungenau, es lässt sich nur der gesamte Verbrauch pro Periode ermitteln, keine Zuordnung auf einzelne Fertigerzeugnisse möglich
retrograde Methode:
Rückrechnung: spezifischer Verbrauch, der pro Stück bekannt ist (aus Stücklisten) sowie Produktionsmenge des Fertigerzeugnisses
Aufgabe 1
a)
Prinzipien der externen Materialbeschaffung
Einzelbeschaffung im Bedarfsfall:
Charakteristisch für die auftragsorientierte Einzelfertigung, oder bei teuren A-Teilen der industriellen Produktion.
Vor allem sinnvoll bei auftragsorientierter Einzelfertigung (A-Teile)
Auch sinnvoll wenn bewusst Fehlmengen einkalkuliert werden
Vorteil:
- Lagerkosten sind minimal,
- Niedrige Lagerkosten bei Spezialbestellungen
Nachteile:
- In der Regel hohe Beschaffungskosten bei vielen Einzelbestellungen
- Hohe Gefahr, dass Fehlmengen auftreten und dadurch der Produktionsprozess zeitweise zum Erliegen kommt
Einsatzsynchrone Beschaffung
Umsetzung des Just-in-Time-Prinzips
Etabliert in der Automobilindustrie für etwa 25-30 % der Teile (sog. A und B-Teile) in Form der Just-in-Time-Beschaffung bzw. –Anlieferung. Vor allem in der Massenfertigung im Einsatz. Verpflichtung des Materiallieferanten die benötigten Materialmengen nach Qualität und Lieferzeitpunkten synchron zum Fertigungsablauf im Betrieb des Abnehmers bereitzustellen. Vor allem bei der Massenfertigung
Vorteile:
- Minimum an Vorratshaltung
- vertragliche Verpflichtung für Qualität, Lieferzeitpunkt
- Kein Risiko von Fehlmengen
- Minimierung der Lagerkosten
Nachteile:
- Hohe Kosten durch hohen Informationsbedarf
- Risiko von Fehlmengen/falschen Qualitäten, wenn der Lieferant Mist baut.
Vorratshaltung
Vorteile:
- weitgehende Unabhängigkeit der Beschaffung von der Produktion
- So gut wie keine Fehlmengen
- größere Bestellmengen günstigere Beschaffungspreise
- eventuell niedrigere Transportkostensätze
Nachteil:
- höhere Kosten in der Lagerhaltung
- Hohe Kosten durch Kapitalbindung
b)
Fortschreibungsmethode:
Verbräuche werden über Belege erfasst
Erfassung von A-Gütern, da hohe Kosten
Vorteil: genaue Erfassung der verbrauchten Mengen
Inventurmethode:
Bekannter Anfangsbestand
Addition der Zugänge und Subtraktion des Endbestands, dadurch erhält man den Verbrauch
Vorteil: kostengünstig
Nachteil: ungenau, es lässt sich nur der gesamte Verbrauch pro Periode ermitteln, keine Zuordnung auf einzelne Fertigerzeugnisse möglich
retrograde Methode:
Rückrechnung: spezifischer Verbrauch, der pro Stück bekannt ist (aus Stücklisten) sowie Produktionsmenge des Fertigerzeugnisses
Aufgabe 4
a)
Deckungsbeitrag ist konstant und positiv, daher ist der optimale Absatz die maximal produzierbare Menge, so lange sie geringer ist, als der maximale Absatz. Es wird entweder so viel wie möglich produziert, oder so viel wie abgesetzt werden kann.
b)
Maximierung des Gesamtdeckungsbeitrages unter den Nebenbedingungen:
(1) der jeweilige DB muß positiv sein (eine unnötige Nebenbedingung, aber wer es mag)
(2) der Gesamt-Rohstoffverbrauch muß die Restriktionen einhalten
(3) NNB nur positver Absatz ist möglich, es können keine Produkte wieder geteilt werden.
c)
max 7x1+10x2
udN.
x1+x2<=20
5x1+3x2<=90
3x1+5x2<=90
NNB
Maximum bei x1=5 x2=15
Grafik siehe Anhang
a)
Deckungsbeitrag ist konstant und positiv, daher ist der optimale Absatz die maximal produzierbare Menge, so lange sie geringer ist, als der maximale Absatz. Es wird entweder so viel wie möglich produziert, oder so viel wie abgesetzt werden kann.
b)
Maximierung des Gesamtdeckungsbeitrages unter den Nebenbedingungen:
(1) der jeweilige DB muß positiv sein (eine unnötige Nebenbedingung, aber wer es mag)
(2) der Gesamt-Rohstoffverbrauch muß die Restriktionen einhalten
(3) NNB nur positver Absatz ist möglich, es können keine Produkte wieder geteilt werden.
c)
max 7x1+10x2
udN.
x1+x2<=20
5x1+3x2<=90
3x1+5x2<=90
NNB
Maximum bei x1=5 x2=15
Grafik siehe Anhang
Anhänge
Aufgabe 7
Unter einem PPS-System versteht man ein in der Praxis eingesetztes computergestütztes System der Produktionsplanung und -steuerung. Sie versuchen das komplexe Problem der Produktionsplanung schrittweise optimal zu lösen. Dazu wird der Prozess in Module zerlegt (Sukzessivplanung). PPS-Systeme arbeiten meist nicht nach dem Gewinnprinzip sondern mit Ersatzzielen (meist Zeit- oder Mengenziele). Ein PPS-System hat folgenden Aufbau:
Grunddatenverwaltung (Basis)
Hat als Aufgabe die Erstellung und Pflege der Grunddaten, welche allen Modulen zur Verfügung stehen:
• Teilestammdaten - z.B. Sachnummer, Sicherheitsbestand, Lagerkostensatz
• Erzeugnisstrukturdaten - z.B. Stücklisten, Teileverwendungsnachweis, Rezepturen
• Arbeitsplandaten - Beschreibung der Arbeitsgänge
• Produktionsmitteldaten - z.B. Arbeitsplatznummer, Kapazitäten, Wartungsintervalle
Produktionsplanung :
• Primärbedarfsplanung
• Mengenplanung ( Materialbedarfsermittlung, Losgrößenplanung)
• Zeitplanung ( Durchlaufterminierung, Kapazitätsabgleich)
Produktionssteuerung :
• Auftragsfreigabe
• Reihenfolgeplanung
Unter einem PPS-System versteht man ein in der Praxis eingesetztes computergestütztes System der Produktionsplanung und -steuerung. Sie versuchen das komplexe Problem der Produktionsplanung schrittweise optimal zu lösen. Dazu wird der Prozess in Module zerlegt (Sukzessivplanung). PPS-Systeme arbeiten meist nicht nach dem Gewinnprinzip sondern mit Ersatzzielen (meist Zeit- oder Mengenziele). Ein PPS-System hat folgenden Aufbau:
Grunddatenverwaltung (Basis)
Hat als Aufgabe die Erstellung und Pflege der Grunddaten, welche allen Modulen zur Verfügung stehen:
• Teilestammdaten - z.B. Sachnummer, Sicherheitsbestand, Lagerkostensatz
• Erzeugnisstrukturdaten - z.B. Stücklisten, Teileverwendungsnachweis, Rezepturen
• Arbeitsplandaten - Beschreibung der Arbeitsgänge
• Produktionsmitteldaten - z.B. Arbeitsplatznummer, Kapazitäten, Wartungsintervalle
Produktionsplanung :
• Primärbedarfsplanung
• Mengenplanung ( Materialbedarfsermittlung, Losgrößenplanung)
• Zeitplanung ( Durchlaufterminierung, Kapazitätsabgleich)
Produktionssteuerung :
• Auftragsfreigabe
• Reihenfolgeplanung
Blockhaun,
erstmal danke, dass du deine Lösungen mit uns teilst 🙂 Das hilft doch sehr bei der Vorbereitung.
Ich habe eine Frage zu Aufgabe 4: wie kommst du auf die 5 bzw. 15 für x1/x2? Auflösen/Einsetzen in Nebenbedingungen? Wenn ja, wo?
In der Grafik verwendest du 180 in der Funktion für den DB, sollte es nicht 185 (7*5+10*15) sein (ich hoffe, du verstehst, was ich meine)?
Vielen Dank schon mal vorab!
erstmal danke, dass du deine Lösungen mit uns teilst 🙂 Das hilft doch sehr bei der Vorbereitung.
Ich habe eine Frage zu Aufgabe 4: wie kommst du auf die 5 bzw. 15 für x1/x2? Auflösen/Einsetzen in Nebenbedingungen? Wenn ja, wo?
In der Grafik verwendest du 180 in der Funktion für den DB, sollte es nicht 185 (7*5+10*15) sein (ich hoffe, du verstehst, was ich meine)?
Vielen Dank schon mal vorab!
In der Grafik nimmst Du ja nicht den Gesamt-DB, sondern nur eine "Budgetfunktion" grafische Optimierung, also
C= 7x1+10x2
Um eine Budgetgerade zu zeichen nimmst Du für C einen Wert Deiner Wahl, relevant ist nur die Steigung
X2=(C-7x1)/10
Du suchst nun die Gerade wo C maximal ist, also zeichnest Du eine für ein willkürliches C ein (bei mir 180) und verschiebst dann real oder in Gedanken parallel, denn die Steigung ist für alle C konstant 7/10. Dabei geht es nur darum herauszufinden, in welchem Schnittpunkt sich das Optimum befindet. Das kann man dann entweder ablesen, wenn man denn zeichnen kann, oder wieder rechnen:
(1) 5x1+3x2=90
(2) 3x1+5x2=90 *5 -3(1)
0x1-6x2=180
x2=15
x1=5
C= 7x1+10x2
Um eine Budgetgerade zu zeichen nimmst Du für C einen Wert Deiner Wahl, relevant ist nur die Steigung
X2=(C-7x1)/10
Du suchst nun die Gerade wo C maximal ist, also zeichnest Du eine für ein willkürliches C ein (bei mir 180) und verschiebst dann real oder in Gedanken parallel, denn die Steigung ist für alle C konstant 7/10. Dabei geht es nur darum herauszufinden, in welchem Schnittpunkt sich das Optimum befindet. Das kann man dann entweder ablesen, wenn man denn zeichnen kann, oder wieder rechnen:
(1) 5x1+3x2=90
(2) 3x1+5x2=90 *5 -3(1)
0x1-6x2=180
x2=15
x1=5
D
Dan iel
wie kommt man auf die max 7x1+10x2 ??
Blockhaun,
nur das ich das grad mal klarkriege...geht um Aufgabe 7
Ich habe die folgenden Formeln bzw. Gleichungen:
MaxDB = 7x1 + 10x2
Nebenbed:
(1) x1 + x2 <= 20
(2) 5x1 + 3x2 <=90
(3) 3x1 + 5x2 <= 90
Für die graphische Lösung brauche ich ja jetzt Funktionen.
Ziehe ich dafür "nur" jeweils x1 auf die andere Seite der Ungleichung bzw. isoliere x2 (y)?
Also folgendermaßen:
(1) f(x2) = 20 - x1
(2) f(x2) = 90/3 - 5x1/3 => 30 - 5/3x1
(3) f(x2) = 90/5 - 3x1/5 => 18 - 3/5x1
???
Um an die ISO-DB-Funktion zu kommen isolierst Du auch einfach x2?
Also:
C = 7x1+10x2 (c, weil die ISO-DB konstant ist?)
x2 = (C-7x1)/10 mit einem willkürlichen (natürlich sinnvollerweise innerhalb des Koordinatensystems) für C?
Ich könnte z.B. eine Grade einzeichnen von x2=35 bis x1=50 (Steigung ist -7/10) und dann verschieben bis die Grade den Lösungsraum tangiert?
Danke für deine Hilfe vorab!
Gruß
studi_nrw
nur das ich das grad mal klarkriege...geht um Aufgabe 7
Ich habe die folgenden Formeln bzw. Gleichungen:
MaxDB = 7x1 + 10x2
Nebenbed:
(1) x1 + x2 <= 20
(2) 5x1 + 3x2 <=90
(3) 3x1 + 5x2 <= 90
Für die graphische Lösung brauche ich ja jetzt Funktionen.
Ziehe ich dafür "nur" jeweils x1 auf die andere Seite der Ungleichung bzw. isoliere x2 (y)?
Also folgendermaßen:
(1) f(x2) = 20 - x1
(2) f(x2) = 90/3 - 5x1/3 => 30 - 5/3x1
(3) f(x2) = 90/5 - 3x1/5 => 18 - 3/5x1
???
Um an die ISO-DB-Funktion zu kommen isolierst Du auch einfach x2?
Also:
C = 7x1+10x2 (c, weil die ISO-DB konstant ist?)
x2 = (C-7x1)/10 mit einem willkürlichen (natürlich sinnvollerweise innerhalb des Koordinatensystems) für C?
Ich könnte z.B. eine Grade einzeichnen von x2=35 bis x1=50 (Steigung ist -7/10) und dann verschieben bis die Grade den Lösungsraum tangiert?
Danke für deine Hilfe vorab!
Gruß
studi_nrw
D
Dan iel
warum hast du bei der aufgabe 2a) bei B8=47 raus??
[tex]
max 7x_1 +10x_2
udN
x_1+x_2<=20
5x_1+3x_2<=90
3x_1+5x_2<=90
x_1>=0 x_2>=0
[/tex]
zum Zeichnen rhythmisches hinsehen um die Achsenabschnitte der Nebenbedingungen zu finden, oder umstellen:
[tex]
x_2=20-x_1
x_2=(90-5x_1)/3
x_2=(90-3x_1)/5
[/tex]
Und die ZF:
C=7x1+10x2
--> x2=(C-7x1)/10
Das dann zeichnen wird zu:
https://dl.dropbox.com/u/13211567/FEU/06.10 Aufgabe 4.png
Und im Simplex macht Lindo damit folgendes (Das ich persönlich vermutlich schnell machen würde, da ich einfach nicht zeichnen kann und mich daher beim Ablesen gerne versehe):
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 185.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 5.000000 0.000000
X2 15.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 2.500000
3) 20.000000 0.000000
4) 0.000000 1.500000
NO. ITERATIONS= 2
THE TABLEAU
ROW (BASIS) X1 X2 SLK 2 SLK 3 SLK 4
1 ART 0.000 0.000 2.500 0.000 1.500 185.000
2 X1 1.000 0.000 2.500 0.000 -0.500 5.000
3 SLK 3 0.000 0.000 -8.000 1.000 1.000 20.000
4 X2 0.000 1.000 -1.500 0.000 0.500 15.000
max 7x_1 +10x_2
udN
x_1+x_2<=20
5x_1+3x_2<=90
3x_1+5x_2<=90
x_1>=0 x_2>=0
[/tex]
zum Zeichnen rhythmisches hinsehen um die Achsenabschnitte der Nebenbedingungen zu finden, oder umstellen:
[tex]
x_2=20-x_1
x_2=(90-5x_1)/3
x_2=(90-3x_1)/5
[/tex]
Und die ZF:
C=7x1+10x2
--> x2=(C-7x1)/10
Das dann zeichnen wird zu:
https://dl.dropbox.com/u/13211567/FEU/06.10 Aufgabe 4.png
Und im Simplex macht Lindo damit folgendes (Das ich persönlich vermutlich schnell machen würde, da ich einfach nicht zeichnen kann und mich daher beim Ablesen gerne versehe):
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 185.0000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 5.000000 0.000000
X2 15.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 2.500000
3) 20.000000 0.000000
4) 0.000000 1.500000
NO. ITERATIONS= 2
THE TABLEAU
ROW (BASIS) X1 X2 SLK 2 SLK 3 SLK 4
1 ART 0.000 0.000 2.500 0.000 1.500 185.000
2 X1 1.000 0.000 2.500 0.000 -0.500 5.000
3 SLK 3 0.000 0.000 -8.000 1.000 1.000 20.000
4 X2 0.000 1.000 -1.500 0.000 0.500 15.000
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