• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

LOP - Formulierung von Nebenbedingungen

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irgendwie stehe ich gerade total auf dem Schlauch und hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. Ich bekomme es gerade (auch aufgrund nicht auffindbarer Lösungen zu den betreffenden Klausuren) nicht hin, folgende Art von Nb zu formulieren:

(Beispiel aus 03/2014)
Das vorliegende LOP:

max 2x1 + 3x2 + x3 + 2x4
udN
1) x1 + x2 + x3 + x4 <= 300
2) 2x1 + 3x3 + 4x4 <= 540
3) x2 <= 75
4) x3 + x4 >= 120
5) ???

Durch die fünfte Nebenbedingung soll sichergestellt werden, dass höchstens 20% der gesamten Produktionsmenge aus allen vier Produkten auf das Produkt x3 entfällt.

Danke schon einmal
 
Okay, ich habe es mir (glaube ich) jetzt gerade selbst beantwortet:

Ausgangspunkt:
x3 / (x1+x2+x3+x4) <= 0,2
--> x3 <= 0,2 * (x1+x2+x3+x4)
--> x3 - 0,2x1 - 0,2x2 - 0,2x3 - 0,2x4 <= 0
--> 0,8x3 - 0,2x1 - 0,2x2 - 0,2x4 <= 0
 
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