Logarithmus ? Wer kann helfen?

WiWi 1 Kuseinheit 3 Analysis 1 Kapitel 10 Exponential- und Logarithmusfunktionen...

Ich bin am verzweifeln. Ich sitze an den Übungsaufgaben 10.9.6 bis 10.9.8 und habe keinen Plan?

Mit welchem logischen Muster kann man diese Aufgaben lösen?
Das kann doch wohl kein Ratespiel sein, oder? Muss bzw. soll man das mit dem Taschenrechner lösen, und wenn ja, wie ?

Habe auch schon das ganze Internet nach Erklärungen abgesucht, leider nichts passendes gefunden.
Wäre für rasche Hilfe sehr dankbar.

Grüße aus München
Kirsten

Logarithmusfunktion - Exponentialfunktion

Also, da die Exponentialfunktion die Umkehrfunktion der Logarithmusfunktion ist, eine Anregung zum Lösen derartiger Aufgaben:
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leider nicht toll zum Lesen/Schreiben, weil hier kein :runzel: Hoch-/
Tiefstellen möglich, also habe ich folgendes verwendet:
^ steht für "hoch"
{} steht für Tieferstellen
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ALLGEMEIN GILT:
(1) Exponentialfunktion: a^x = b (a hoch x = b)
(2) Logarithmusfunktion: log{a}b = x (Logarithums von b zur Basis a = x)
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Man kann nun die Gleichung für "x" aus (2) in (1) einsetzen und erhält
den umgeformten Ausdruck:

a ^ [ log{a}b] = b (sprich: a hoch (log.........) = b)


Nun zum angeführten Beispiel:
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log{a} 4 = 2

Schritt 1:
Da der Wert der ganzen Gleichung 2 beträgt, kann dies direkt in den
o.a. Ausdruck eingesetzt werden:

a ^ 2 = b

Schritt 2:
Da in der LogFunktion "b" angegeben ist mit "4", kann auch dieser Wert
in den Ausdruck eingesetzt werden:

a ^ 2 = 4 (a hoch 2 = 4) Gleichung auflösen durch Wurzelziehen

a = Wurzel aus 4
a = 2

Zusammenfassung: Der Logarithums von b zur Basis a ist jener Exponent, mit dem man a potenzieren muss, um b zu erhalten.

:hmmm: so, mehr fällt mir nun nicht mehr dazu ein, vielleicht hilfts ja ein bißchen weiter ...

Super, danke 🙂 das war genau der richtige Gedanke.