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Lagrangefunktion S. 34 KE 2
Hallo,
es ist mir ja schon echt peinlich, wieder mal in diesem Forum mit einer Mathefrage aufzutreten, die Euch wahrscheinlich sehr trivial erscheinen wird. Aber es nützt nichts - ich bekomme einfach nicht den Dreh bzgl. Lagrange-Funktionen.
Klar ist, wie die Funktion aufzustellen ist, und auch das ableiten nach den Variablen macht keine Probleme. Ergebnis sind die drei gleich Null gesetzten Ableitungen, die halt die Optimalitätsbedingungen darstellen.
Der nächste Schritt muss doch nun sein, den Lagrangeparameter zu eliminieren. Habe ich gemacht, indem ich die ersten beiden Gleichungen nach dem Parameter umgestellt habe, und dann gleichgesetzt. Das dann nach x aufgelöst, und in die Budgetrestriktion eingesetzt. Was kommt raus? Riesen Bullshit und megaweit von dem kurzen und knappen Ergebnis (3.6) für x* entfernt 🙁
Das ist mein Problem. Ich bin mir nicht sicher, wonach ich anstatt dem x umstellen muß, und in welche Gleichung das dann eingesetzt wird; in die 3. Gleichung (Ableitung nach dem Lagrangep.) oder direkt in die Budgetrestriktion? In jedem Fall bleibt für mich aber unbegreiflich, wie denn das "a" aus der ersten Gleichung (Ableitung nach x) verschwinden soll.
Please help! Thx!
Hallo,
es ist mir ja schon echt peinlich, wieder mal in diesem Forum mit einer Mathefrage aufzutreten, die Euch wahrscheinlich sehr trivial erscheinen wird. Aber es nützt nichts - ich bekomme einfach nicht den Dreh bzgl. Lagrange-Funktionen.
Klar ist, wie die Funktion aufzustellen ist, und auch das ableiten nach den Variablen macht keine Probleme. Ergebnis sind die drei gleich Null gesetzten Ableitungen, die halt die Optimalitätsbedingungen darstellen.
Der nächste Schritt muss doch nun sein, den Lagrangeparameter zu eliminieren. Habe ich gemacht, indem ich die ersten beiden Gleichungen nach dem Parameter umgestellt habe, und dann gleichgesetzt. Das dann nach x aufgelöst, und in die Budgetrestriktion eingesetzt. Was kommt raus? Riesen Bullshit und megaweit von dem kurzen und knappen Ergebnis (3.6) für x* entfernt 🙁
Das ist mein Problem. Ich bin mir nicht sicher, wonach ich anstatt dem x umstellen muß, und in welche Gleichung das dann eingesetzt wird; in die 3. Gleichung (Ableitung nach dem Lagrangep.) oder direkt in die Budgetrestriktion? In jedem Fall bleibt für mich aber unbegreiflich, wie denn das "a" aus der ersten Gleichung (Ableitung nach x) verschwinden soll.
Please help! Thx!
