Lageparameter der LM-Kurve Vorzeichen

zu den Lageparametern der LM- Kurve

Ausgangspunkt ist das totale Differential:
Die Geldmarktgleichung dM = P*Ly *dY + P*Li*di +L* dP

Wenn nun gilt (dM=di=0) bleibt 0= P*Ly *dY+L* dP, also P*Ly *dY = L* dP

Nun wird weiter gefolgert, dass dann dY = - L* dP / P*Ly

Ich muss einen blinden Fleck haben - Wo kommt das "-" her ?

Bei der AS Kurve hab ich dasselbe Problem - Vielleicht differenziere ich falsch?

Tiefgestellte schreib ich zur Vereinfachung der Eingabe als Kleinbuchstaben.

8.14) Y= Y(N,K)
8.15) W= P*Yn(N,K)

total differenzieren (ist hier ein Fehler?):

8.14) dY = Yn * dN +Yk *dK
8.15) dW = P*Ynn * dN + P *Ynk *dK + Yn*dP

dW=dK=0 setzen:

8.14) dY = Yn * dN --> dN = dY / Yn
8.15) 0= P*Ynn * dN + Yn*dP --> P*Ynn * dN = Yn*dP

8.14 in 8.15:

P*Ynn * dY / Yn = Yn*dP

nach dp/dY umstellen:

# P*Ynn / Yn^2 = dP / dY

Scheint soweit richtig, oder - nur hier # sollte nun eigentlich wieder ein negatives Vorzeichen stehen - Wo kommt es her?

0= P*Ly *dY+L* dP, also P*Ly *dY = L* dP.......
Da liegt der Fehler.
Richtig muss es heissen: P*Ly *dY = - L* dP

Klar, es wird "-" wenn ich es auf die andere Seite ziehe. Danke, dass war doch mal wieder nach dem Motte: Den Wald vor lauter Bäumen nicht sehen - Danke, ... 😀
Den gleichen Fehler hab ich dann auch beim "Null sezten" bei der AS Kurve gemacht.

Tschaka

saschkai schrieb:

Hallo, ich habe eine Frage zu den Lageparametern der LM- Kurve

Ausgangspunkt ist das totale Differential:
Die Geldmarktgleichung dM = P*Ly *dY + P*Li*di +L* dP

Wenn nun gilt (dM=di=0) bleibt 0= P*Ly *dY+L* dP, also P*Ly *dY = L* dP

Nun wird weiter gefolgert, dass dann dY = - L* dP / P*Ly

Ich muss einen blinden Fleck haben - Wo kommt das "-" her ?

Zum Vergrößern anklicken....

Hallo saschkai,

saschkai schrieb:

P*Ly *dY = L* dP

Zum Vergrößern anklicken....

Das ist falsch, richtig ist: P*Ly *dY = -L* dP , denn L* dP verschwindet ja auf der linken Gleichungsseite, d.h. es wird L* dP auf jeder Gleichungsseite subtrahiert.

Liebe Grüße

8.15) 0= P*Ynn * dN + Yn*dP --> P*Ynn * dN = Yn*dP << Da fehlt das Minus auch oder?

Müsste doch so aussehen : P*Ynn * dN = - Yn*dP