Kurvendiskussion S.32 iii) Ableitung aus dem Fallbsp.

ich verstehe die 2. Ableitung von f(x)=x³/(x²-3) aus dem Fallbeispiel nicht. Ich komme auf ein anderes Ergebnis als im Skript. Kann mir beim Rechenweg jemand weiterhelfen?

Viele Grüße
Caro

Caro,

2. Ableitung

[tex]f(x)=\frac{(4x^3-18x)(x^2-3)^2-[(x^4-9x^2)*2*2x*(x^2-3)]}{(x^2-3)^4}[/tex]

Aus Zaehler/Nenner kannst Du einmal [tex](x^2-3)[/tex]rauskuerzen. Dann bleibt

[tex]f(x)=\frac{(4x^3-18x)(x^2-3)-[(x^4-9x^2)*2*2x]}{(x^2-3)^3}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{4x^5-12x^3-18x^3+54x-4x^5+36x^3}{(x^2-3)^3}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{6x^3+54x}{(x^2-3)^3}[/tex]

Ciao, Caro

Dankeschön, hab den Nenner erst mir bin. Formel berechnet, weil ich dachte, das wäre leichter, aber da kam ich immer auf ein anderes Ergebnis. Mit Kettenregel ist es doch besser zu berechnen 🙂

LG Caro