Oje – das ganze Kapitel Normalverteilung erklären? Das ist eine Menge... 😉
Vielleicht mal für den Anfang: Es gibt Zufallsvariable, die sind normalverteilt. Der Wert in der Mitte der Glockenkurve ist der, der am häufigsten vorkommt. Man nennt das den Erwartungswert µ.
Wie das so ist mit Zufallsvariablen: es kommt nicht immer der Wert in der Mitte – sondern auch mal Werte, die daneben liegen. Je weiter so ein Wert von µ weg ist, desto unwahrscheinlicher ist es, dass ein Wert in diesem Bereich vorkommt. Wenn nun relativ häufig Werte vorkommen, die weit weg von µ liegen, sagt man: die Streuung [tex]\sigma[/tex] ist groß – die Glocken-Kurve verläuft relativ flach. Wenn häufig Werte in der Gegend um µ vorkommen, ist die Streuung klein. Man schreibt: eine Zufallsvariable ist [tex]N(\mu,\sigma^2)-[/tex]verteilt. Das beschreibt, wo die Mitte der Glockenkurve liegt (also µ) und wie flach oder spitz sie verläuft.
Nun betrachtet man oft nicht die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Wert auftaucht (das ist bei stetigen Zufallsvariablen auch doof: wie wahrscheinlich ist es, dass z.B. genau 0,10001001Periode gezogen wird??? - genau: null!) Man versucht also die Wahrscheinlichkeit zu errechnen, dass die Zufallsvariable in einem bestimmten Bereich liegt.
Die Fläche unter der Kurve ist 1 – das entspricht 100%. Wenn nun nach der Wahrscheinlichkeit gefragt ist, dass eine Zufallsvariable, die N(0,1)-verteilt ist, zwischen 0 und 2,4 liegt, dann muss man die Fläche unter der Kurve von der Mitte (0=µ) bis 2,4 berechnen. D.h. berechnen muss man es nicht, die Werte sind vertafelt. Man muss sie also ablesen. Die Kommazahlen, die da stehen sind die Wahrscheinlichkeit in Prozent, dass die Variable in diesem Bereich liegt – in diesem Falle 0,4918, also knapp 50%.
Wie man das Ablesen genau macht, wird eigentlich ganz gut erklärt. Wenn die Zufallsvariable NICHT N(0,1)-verteilt ist, muss man sie zuerst umrechnen. Auch das ist eigentlich ganz gut erklärt (eine einfache Bruchrechnung).
Soweit erstmal zur ersten Hilfe. Wenn Du noch konkrete Fragen hast, löcher uns damit
