Kurseinheit 6 Übungsaufgabe 14 a

KE 6 Übungsaufgabe 14 a

Hallo,

kann mir bei dieser Aufgabe jemand weiter helfen. Ich komme einfach nicht auf die vorgegebene Lösung.😡

In einer Urne befinden sich 7 blau und 6 gelbe Kugeln. Es werden nacheinander (ohne Zurücklegen) zwei Kugeln gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Zug eine gelbe Kugel zu ziehen unter der Bedingung, dass (1) beim ersten Zug eie blaue Kugel bzw. (2) beim ersten Zug eine gelbe Kugel gezogen wird.

1000 Dank im Voraus

Ohne Zurücklegen ist erst einmal hypergeometrische Verteilung:
Es sind N=13 Kugel von denen M=7 blau sind. Es werden n=2 Kugeln entnommen, von denen (1) x=1 blau sind (2) x=0 blau sind.

Na dann alles in die Formel für fx(x) auf Seite 97 einsetzen..

Man kann natürlich auch erstmal prüfen, ob es bei hypegeometrisch bleibt:
M/N=7/13 also so was um 0,5 herum-
Für M/N<0,1 oder M/N>0,9 wärs wahrscheinlich eine approximierbare Verteilung. So bleibts bei Hypergeometrisch

Im ersten Fall bleiben 12 Kugeln übrig,von denen 6 gelb sind.
Die Wahrscheinlichkeit eine gelbe Kugel zu ziehen ist dann 6/12=1/2

Im zweiten Fall bleiben 12 Kugeln übrig,von denen 5 gelb sind.
Die Wahrscheinlichkeit eine gelbe Kugel zu ziehen ist dann 5/12

Dieselben Werte bekommt man,wenn man(formal korrekt)die Formeln
für die BEDINGTE Wahrscheinlichkeit anwendet.

Mit der Hypergeometrischen Verteilung würde man diese Ergebnisse
meiner Meinung nach nicht bekommen.Man bekäme dafür,daß von
den zwei Kugeln eine gelbe ist 7/13 heraus und dafür,daß von den
zwei Kugeln beide gelb sind 1/104.

William, danke! Jetzt hab ich es kapiert! ;o)