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Kurseinheit 4 Übungsaufgabe 9 Analytische Herleitung Kreuzpreiselastizität

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KE 4 Übungsaufgabe 9 Analytische Herleitung Kreuzpreiselastizität

Hallo zusammen,
habe gerade ein Brett vor dem Kopf, kann die analytische Herleitung der Kreuzpreiselastizität in Übungsaufgabe 9 nicht nachvollziehen.

Wer kann verständlich helfen?!?

Gruß
 
Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X
= b * Py / X[/COLOR] ....................................// dX / dPy = b
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
 
ChrissiLLB schrieb:
Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X
= b * Py / X[/COLOR] ....................................// dX / dPy = b
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi
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Hi Chrissi,
verstehe aktuell nicht warum dX/dPy = b ist. Kannst du mir da weiterhelfen?
Besten Dank.
Gruß
 
ChrissiLLB schrieb:
Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X
= b * Py / X[/COLOR] ....................................// dX / dPy = b
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi
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Vielen Dank! Sehr hilfreich.
 
ChrissiLLB schrieb:
Kreuzpreiselastizität:

Elastizität ist ja ein ganz allgemeiner Begriff. Gegeben seien zwei "Größen" X und Y,
dann ist die X-Elastizität von Y so definiert: e(X, Y) = (dX / X) / (dY / Y)

e(X, Y)
= (dX / X) / (dY / Y) ...// Definition
= (dX / dY) * Y / X ....// umgestellt - zwei Brüchen dividieren, in dem der eine Bruch mit dem Kehrwert des anderen Bruches multipliziert wird.

Die Kreuzpreiselastizität e(X, Py) der Nachfrage von Gut X bzgl. des Preises Py von Gut Y ist demnach:

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X

In KE 4 Aufgabe 9 ist X = a + b * Py - c * Px durch die Aufgabenstellung vorgegeben.

Ausserdem ist a = 20, b = 2, c = 4, Px = 5.

Also ist

e(X, Py)
= (dX / X) / (dPy / Py)
= (dX / dPy) * Py / X
= b * Py / X[/COLOR] ....................................// dX / dPy = b
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)
= 2 * Py / 20 + 1 - 2 * Py / (4 * 5)
= 1/10 * Py + 1 - 1/10 * Py
= 1

Liebe Grüße
Chrissi
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wie kommt man von:
= b * Py / (a + b * Py - c * Px[/COLOR]) ........// X = a + b * Py - c * Px[/COLOR]

auf:
= b * Py / a + 1 - b * Py / (c * Px)


genauer ist mir das +1 im Nenner von b * Py / a + 1 nicht klar.

Wenn ich davon ausgehe:
= b * Py / a + b * Py - b * Py / (c * Px)

kürz es sich nicht zu 1/a + 1 zusammen?

Besten Dank vorne weg!
 
Ich stand grade auf dem Schlauch.

= (b * Py / a) + (b * Py /b * Py) - (b * Py / (c * Px)) ist der Bruch "ausgeschrieben"

Wobei (b * Py /b * Py) = 1

= (b * Py / a) + (1) - (b * Py / (c * Px))

Die 1 gehört also nicht mit zum Nenner des ersten Bruchs.

Oder stehe ich jetzt nochmehr drauf ;D?
 
Dr Franke Ghostwriter
flxsn schrieb:
Ich stand grade auf dem Schlauch.

= (b * Py / a) + (b * Py /b * Py) - (b * Py / (c * Px)) ist der Bruch "ausgeschrieben"

Wobei (b * Py /b * Py) = 1

= (b * Py / a) + (1) - (b * Py / (c * Px))

Die 1 gehört also nicht mit zum Nenner des ersten Bruchs.

Oder stehe ich jetzt nochmehr drauf ;D?
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Hi flxsn,
die 1 gehört nicht zum Nenner des ersten Bruches. Einfach die Regel Punkt vor Strich anwenden 😉
Gruß
 
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