von Studenten für Studenten
-
Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Kurseinheit 4 Aufgabe 9
- Ersteller BiancaZ.
- Erstellt am
Die Elastizität ist ja
[tex]\epsilon_{X,P_X}=\frac{dX}{dP_X}\cdot\frac{P_X}{X}.[/tex]
Sie sagt Dir, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis von X sich ändert. Die Kreuzpreiselatizität funktioniert im Prinzip genauso, nur dass wir jetzt gucken, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis des Gutes Y verändert wird, also:
[tex]\epsilon_{X,P_Y}=\frac{dX}{dP_Y}\cdot\frac{P_Y}{X}.[/tex]
Der erste Bruch ist die Ableitung der Nachfragefunktion X nach P(Y), und die lautet b.
Der zweite Bruch ist P(Y)/X, und da wird nun für X die Nachfragefunktion eingesetzt, also:
[tex]\frac{P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]
Macht zusammen den ersten Bruch der Musterlösung:
[tex]\frac{b\cdot P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]
In der Musterlösung wird jetzt im Zähler und Nenner durch b geteilt, aber das ist Geschmackssache. Genauso kannst Du jetzt die konkreten Werte einsetzen:
[tex]\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-4\cdot 5}=\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-20}=\frac{2P_Y}{2P_Y}=1[/tex]
Jetzt klar?
[tex]\epsilon_{X,P_X}=\frac{dX}{dP_X}\cdot\frac{P_X}{X}.[/tex]
Sie sagt Dir, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis von X sich ändert. Die Kreuzpreiselatizität funktioniert im Prinzip genauso, nur dass wir jetzt gucken, wie sich die Nachfrage nach Gut X ändert, wenn der Preis des Gutes Y verändert wird, also:
[tex]\epsilon_{X,P_Y}=\frac{dX}{dP_Y}\cdot\frac{P_Y}{X}.[/tex]
Der erste Bruch ist die Ableitung der Nachfragefunktion X nach P(Y), und die lautet b.
Der zweite Bruch ist P(Y)/X, und da wird nun für X die Nachfragefunktion eingesetzt, also:
[tex]\frac{P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]
Macht zusammen den ersten Bruch der Musterlösung:
[tex]\frac{b\cdot P_Y}{a+bP_Y-cP_X}[/tex]
In der Musterlösung wird jetzt im Zähler und Nenner durch b geteilt, aber das ist Geschmackssache. Genauso kannst Du jetzt die konkreten Werte einsetzen:
[tex]\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-4\cdot 5}=\frac{2\cdot P_Y}{20+2P_Y-20}=\frac{2P_Y}{2P_Y}=1[/tex]
Jetzt klar?
Ja, jetzt klar.
