Kurseinheit 4 Aufgabe 31

KE 4, Aufgabe 31

Hallo,

die Argumentation in der Lösung zur Aufgabe 31 ist mir nicht verständlich. Wenn der Ausgangspunkt ein Mischgleichgewicht ist und die Ausbildungs- resp. Signalkosten über dem Lohndifferenzial ( aus dem Lohn für hochproduktive Arbeit und dem Durchschnittslohn ) liegt, wie kann es dann zu der beschriebenen Entwicklung überhaupt kommen? Je mehr
Agenten hoher Produktivität das Signal aussenden ( sprich die Ausbildung absolvieren ), desto höher wäre doch der Anteil Alpha. Dies würde für den Durchschnittslohn bedeuten, dass er kontinuierlich stiege. Damit würde aber das Lohndifferenzial doch klar sinken und noch kleiner werden. Damit wären die Ausbildungskosten in Relation zum Differenzial noch grösser. Wieso sollte das Differenzial aber steigen, wie in der Lösung beschrieben ? Und wieso wird argumentiert, dass die Agenten, die das Signal nicht aussenden, einen immer niedrigeren Lohn erhalten ? In den vorherigen Passagen wurden die beiden Lohnsätze doch als gegeben vorausgesetzt und der Durchschnittslohnsatz änderte sich einzig aufgrund der sich ändernden relativen Anzahl der hoch bzw. niedrig produktiven Arbeitnehmer. Falls aber jetzt die Annahmen stillschweigend geändert sein sollten, dann hängt die Entwicklung doch von dem Verhältnis zwischen der sich ändernden Relation der Arbeitnehmer und der angeblichen Änderung des Niedriglohnsatzes ab. Je nach Verhältnis zwischen Alpha und dem niedrigen Lohnsatz würde sich das Differenzial unterschiedlich ändern. Eine apodiktische Entwicklung hin zu einem Trenngleichgewicht sehe ich auch dann nicht.

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Vielen Dank für einen Hinweis oder eine Erklärung.

Torsten,

ich finde die Lösung zur Aufgabe 31 auch sehr sperrig. Ich habe sie so verstanden.

Es gilt doch am Anfang ein Durchschnittslohn von [tex] I_D_1 = \alpha_1 * I_H + (1- \alpha_1) * I_N [/tex]. Das [tex]\alpha_1[/tex] bezieht sich auf die anfängliche Gesamtzahl der Agenten n, die kein Signal senden. (Die, die eines senden, gehen nicht in den Durchschnitt ein, die zahlt der Prinzipal geich richtig.) Nehmen wir an unter diesen n sind [tex]n_H[/tex] hoher und [tex]n_N[/tex] niedriger Qualität, also [tex]n = n_H + n_N[/tex] und [tex]\alpha_1 = n_H / n_N[/tex].

Jetzt bilden sich x Agenten mit hoher Qualität aus und scheiden aus der Gesamtzahl n aus. Übrig bleiben [tex]n - x[/tex] Agenten, worunter [tex]n_H - x[/tex] weniger Agenten hoher Qualität aber immer noch [tex]n_N[/tex] niedriger Qualität sind. Das neue [tex]\alpha_2 = (n_H - x) / n_N[/tex] ist kleiner geworden. Dadurch bekommen wir einen neuen, niedrigeren Durchschnittslohn [tex]I_D_2[/tex], weil das Gewicht des niedrigen Lohnes steigt. Der angenommene hohe und niedrige Lohnsatz ist dagegen unverändert gegeben. Ich denke, die Lösung liegt da richtig.

Für die ersten Agenten lohnt sich allerdings die Ausbildung nicht, weil annahmegemäß am Anfang [tex]k_H > I_H - I_D_1[/tex]. Es würde also niemand den Anfang machen.

Selbst wenn die hochproduktiven, schon beschäftigten Agenten es schaffen würden, sich zu einigen, dann könnte es sich für sie nur lohnen, wenn [tex]n_H * k_H \le n_H * ( I_H - I_D_1 )[/tex] und sie das Gesamtplus irgendwie unter sich aufteilen. Das geht aber nicht, weil ja laut Annahme [tex]k_H > I_H - I_D_1[/tex]. Letztlich würden die gesamten Gewinne durch die Ausbildungskosten mehr als aufgefressen, es bliebe nix mehr zum Verteilen. Die Agenten können sich also auch gemeinsam nicht besser stellen. Es wird also keine Entwicklung hin zu einem Trenngleichgewicht geben.

Es nützt höchstens denen, die dann neu eingestellt werden. Hm, ist jetzt auch nicht so eine einfach Erklärung geworden. Vielleicht hilft es trotzdem?