Kurseinheit 3 - Seite 28: Ableitung falsch?

KE 3 - Seite 28: Ableitung falsch?

Hallo,

es geht um eine Wettbewerbsfirma im Gleichgewicht.

pi (i) Nash = [(a - c)² / b] * [1 / (F - M + 2)²]

Wenn ich das nach del M ableite
bleibt
[(a - c)² / b] als Multiplikator unberührt stehen
[1 / (F - M + 2)²] wird bei mir zu [- 2 / (F - M + 2)³]

im Skript steht aber nur 2 und kein -2. Warum 😕
(F - M + 2)² steht im Nenner ist also (F - M + 2)-²
wenn ich das ableite habe ich doch -2 (F - M + 2)-³
oder habe ich irgendwo einen Denkfehler.

Ich halte es für unwahrscheinlich, dass ich die erste sein soll, die diesen Fehler entdeckt ... also muss ich wohl selbst falsch ableiten. Kann mir bitte einer weiterhelfen?

Wenn ich das richtig sehe, mußt Du die Kettenregel der Ableitung anwenden. Die äußere Ableitung ist, wie Du richtig schreibst, minus zwei mal den Klammerausdruck hoch minus 3. Diese äußere Ableitung muß aber noch mit der inneren Abletung multipliziert werden, d.h. Du mußt -M nach M ableiten, d.h. die äußere Ableitung muß noch mit minus 1 multipliziert werden. Minus mal Minus ist dann Plus.
Sven

Danke - darauf fall ich doch immer wieder rein 🙄
Da hätte ich noch lange grübeln können. 😱

Das ist normal, wenn man sich stundenlang mit VWL beschäftigt. Ist mir auch schon sehr oft passiert.

Hast Du zufällig gute oder schlechte Erfahrungen mit Mentoren? Schreibe nächstes Semester die Klasur.

Sven