Kurseinheit 2, Uebung 2.9, S. 120

KE2, Uebung 2.9, S. 120

Hi, 🙂

kann mir mal bitte jemand von der Leitung runterhelfen:

Weshalb ist P(Augenzahl bei zwei Wuerfeln >=10) = 6/36 = 1/6? Ich hab diese beiden Wuerfel als eine Kombination angenommen und erhalten daher als Wahrscheinlichkeit 3/21 = 1/7.

Ich habe als gueltige Kombinationen {(5,5), (5,6), (6,6)} --> die bezogen auf die 21 moeglichen Kombinationen sind 1/7 fuer mich. Weiss schon, dass ich hier einen Denkfehler hab, aber ich krieg den Knoten nicht auf. Kann das jemand in einfachen 😀 Saetzen bitte fuer mich erklaeren?

Danke & Ciao
Caro

Fängt dami an dass (4,6) und (6,4) auch 10 ergeben. und (6,5) gibt es auch, nicht nur (5,6). Das sind zusammen 6 Paare, und insgesamt gibt es bei 2 Würfeln 36 Paaare und nicht 21 (abbildung 1.4.2)

Etta, Mentorin am ehemaligen Studienzentrum Hildesheim

Etta,

ja, klaro - die 4/6 hab ich vergessen, die gehoert natuerlich auch dazu 😱 Was ich nicht verstehe, ist, woher ich bei diesen Wuerfelsachen weiss, dass die Reihenfolge beruecksichtigt werden muss.

Die Aufgabenstellung lautete: "Zwei Spieler A und B wuerfeln abwechselnd mit je zwei Wuerfeln. ... A gewinnt 3EUR, wenn B zehn und mehr Augen wuerfelt, B gewinnt 1EUR, wenn A weniger als zehn Augen wuerfelt .."

Ich hatte das so verstanden, dass da jemand einfach zwei Wuerfel gleichzeitig in die Hand nimmt und die wirft. Ist das bei den Wuerfelaufgaben immer so, dass die Reihenfolge beruecksichtigt werden muss?

Die Abbildung 1.4.1 hab ich mir nur kurz angesehen, mach ich heute Abend noch ausfuehrlicher. Da war mir das soweit aber klar, weil dort explizit gesagt wurde, dass die Wuerfel hintereinander geworfen wurden. Gibt es irgendeinen Tipp, irgendwelche Schlagworte, nach denen ich in solchen Uebungsaufgaben Ausschau halten kann, damit ich weiss, ob irgendwas mit/ohne Reihenfolge gemeint ist?

Danke & viele Gruesse, Caro

es ist völlig egal ob man 2 Würfel nacheinander oder gleichzeitig wirft. es hat auch nicht so sehr etwas mit "Reihenfolge" zu tun, sondern mit Unterscheidbarkeit. Jeder der beiden Würfel kann eine unterchiedliche zahl zeigen, und das sind dann auch unterschiedliche Ereignisse. Das Paar "ein würfel 4, ein Würfel 6" kommt eben zweimal vor, weil jeder Würfel die 4 und dann der andere die 6 haben kann. Man könnte sich ja auch dnken, dass ein würfel rot und einer blau ist.Man muss sich etwas von den "Formeln" und Bezeichnungen lösen können, viele Aufgaben lassen sich wie hier beim Würfel einfach durch abzählen lösen, daher der Verweis auf die abbildung. Oder durch Überlegen, so wie bei den Denksportaufgaben in Peter Mossleitners Magazin. Es steht nirgends dass man immer eine passende Formel präsentieren muss!

Etta

Etta,

es hat auch nicht so sehr etwas mit "Reihenfolge" zu tun, sondern mit Unterscheidbarkeit. Jeder der beiden Würfel kann eine unterchiedliche zahl zeigen, und das sind dann auch unterschiedliche Ereignisse.

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Ja Mensch, klar, das ist es! Totaler Denkfehler meinerseits. Damit ist mir auch die Aufgabe klar, und ich hoffe, dass ich das endlich auch mal auf andere Aufgaben uebertragen kann. Ich hab mir ja echt Wuerfel und Murmeln gekauft, um ein paar Aufgaben nachzustellen 😀 Trotzdem habe ich die obige Aufgabe nicht verstanden gehabt. Fuer mich lag da einfach ein Augenpaar oben auf, und damit war's das.

Vielen Dank fuer den "Augenoeffner" & ein schoenes Wochenende!
Ciao, Caro