Also du hast ja auf Seite 20 den Gozintographen. Daraus leitest du die 8 Gleichungen auf Seite 21 her. Die stellst du dann so um, dass links alle Variablen stehen und die konstanten Werte auf der rechten Seite. Aus der linken Seite entsteht deine Matrix, die rechte Seite ist das Ergebnis der Matrixgleichung.
Aus der Matrixgleichung kannst du direkt ablesen, dass x8 = 400 und x7 = 200 ist. Willst du jetzt bspw. x6 ausrechnen, machst du das folgendermaßen:
x6 - 2x7 - x8 = 0
Setze die Werte oben ein: x6 - 2*200 - 400 = 0
x6 - 800 = 0
x6 = 800
und genauso gehst du für die anderen vor.