Konfidenzintervalle

anbei eine kurze Erläuterung zur Berechnen der Kondidenzintervallen bei unbekannter Standardabweichung der Grundgesamtheit. Etta hat uns hier am Wochenende aufgeklärt.

Zu diesem Semester gab es ein paar kleine Änderungen bei der Formelberechnung 🙄 , weswegen man u.U. auf andere Ergebnisse kommen könnte als in den früheren Aufgaben!

So....! Also wie gesagt. Standardabweichung der Grundgesamtheit ist unbekannt. D.h. wir müssen die Standardabweichung anhand der Stichprobe schätzen. Hier muss man die Formel für die Stichprobenvarianz verwenden. Das ist neu! Früher wurde auch dieser Wert anhand der "normalen" Varianzberechnung der deskriptiven Statistik ermittelt. Anschließend muss man die Stichprobenstandardabweichung anhand der Entscheidungstabelle im Glossar(irgendwas mit Seite 60 glaube ich) berechnen. Hier steht im Nenner "Wurzel n"! Das ist ebenfalls neu. Früher stand dort im Nenner "Wurzel n - 1"!

Das sind sozusagen die Änderungen. Wenn man aber erst "groß S" ausrechnet und dann die Stichrpobenstandardabweichung anhand der Entscheidungstabelle, kommt dasselbe raus wie in den früheren Klausuren. Nur die einzelnen Zwischenergebnisse sind ein klein wenig anders.

Problematisch mit den alten KLausuren wird es dort, wo "groß S" bereits in der Aufgabenstellung gegeben ist. Hier müssen wir natürlich die Formel mit "Wurzel n" anwenden. In den alten Kursen wurde hier die Formel "Wurzel n - 1" verwendet, weswegen die Ergebnisse nicht mehr vergleichbar sind.

StefanK schrieb:

Anschließend muss man die Stichprobenstandardabweichung anhand der Entscheidungstabelle im Glossar(irgendwas mit Seite 60 glaube ich) berechnen. Hier steht im Nenner "Wurzel n"! Das ist ebenfalls neu. Früher stand dort im Nenner "Wurzel n - 1"! .

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Du bist ein Schatz Stefan.😉 Ich hatte irgendwie noch im Gedächtnis, dass sich eine Formel geändert hat, weswegen manche Aufgabenlösungen nicht mehr vergleichbar wären. Ich wollte mich gerade heute auf die Suche begeben.... nun hast Du mir bestimmt eine Stunde Arbeit gespart. DANKE!🙂

Ach ja, die Entscheidungstabelle ist gleich am Anfang des Anhangs zum Gesamtglossar. Direkt nach der Seite 66.

Ja....als ich die Aufgaben von Etta gerechnet habe(also vor dem Seminar), hab ich mir Stundenlang die Haare gerauft und mich ständig gefragt, wer jetzt hier den Fehler macht 🙄 ! Irgendwie hab ich ständig auf mich selbst getippt 😛 ! Aber diesmal war ich unschuldig(wie ja auch fast immer 😛 )

ACHTUNG !!!!

Wichtiger Hinweis von Etta !!!

Wer mit den alten Unterlagen lernt, soll ausschließlich mit den alten Unterlagen + Glossar arbeiten.

Wer dagegen Statistik dieses Semester neu belegt hat, soll nur die neuen
Unterlagen + Glossar (mit Korrekturliste) verwenden.

Beide Unterlagen gemischt, führen zu Fehlern !!!!!!!!!

Wer dagegen nur mit alt, bzw. nur mit neu (+ Korrektur) arbeitet, liegt richtig !!!

Gruß


Sandra

wenn ich dich richtig verstanden habe, müsste ich bei der Aufgabe 42 vom März 1994 zwar andere Zwischenergebnisse, jedoch das gleich Endergebnis erhalten. Bei mir funktioniert das leider nicht L Das x 40,4 ist kriege ich auch noch hin. S² ist 0,0888, das ist auch noch nicht das Problem. Aber o errechnet sich doch aus S/Wurzel n, also Wurzel 0,0888 geteilt durch Wurzel 10 und somit 0,09423. Wenn ich das in die Formel einsetze und nach t auflöse, erhalte ich für t einen Wert von 2,972 und diese gibt es in der Tabelle unter der Berücksichtigung von n-1 (also 9) Freiheitsgeraden nicht. Was mache ich falsch? Lt. Lösung Etta ist t 2,82 und dann 1-alpa= 0,98.
Viele Grüße
Silvia

Silvia,

du hast S falsch berechnet. Du musst im glossar einfach mal unter "Stichprobenvarianz" gucken. Da steht 1/n-1 und nicht 1/n

Aber VOR'SICHT: Die Formel auf Seite 41 im Glossar ist FALSCH 🙄 ! Vor dem Summenzeichen(also nach: 1/n-1) muss eine KLammer kommen!!!!

Gleich ausbessern!

Wenn du diese Formel anwendest, kommst du auf Wurzel S = 0,314112506

Dann ist Sigmax = S/Wurzel n = 0,099331092

Dann noch die Gleichung: 40,4 + t * 0,099331092 = 40,68 auflösen und du kommst auf t = 2,82

Dann im Glossar auf Seite 71! T-Verteilung. Bei n-1 hast du ganz rechts den Wert t = 2,82! Drüber steht allerdings ein einseitiges Intervall. Du benötigst aber ein zweiseitiges. D.h. du musst analog der Gleichung, die oben angegeben ist, den Alpha Wert 0,01 mit 2 multiplizieren. Dann kommst du auf 98 🙂