So isses wie Etta sagt. Vielleicht noch ein Hinweis: das arithmetische Mittel stammt aus Beobachtungswerten, also Messdaten. Da hat jemand gezählt oder gemessen. Der Erwartungswert ist ein theoretischer Wert - "der sich bei genügend häufiger Wiederholung des Zufallsexperimentes als Mittelwert der Ergebnisse ergeben würde" (KE2, S. 58). Ein gutes Beispiel ist der Erwartungswert beim Würfelspiel (diskrete ZV): hier kommt 3,5 raus (S. 59). Und eine 3,5 hat, so viel ich weiß, noch niemand gewürfelt ...