Konfi-Intervall: Bestimmung von z

Konfi-Intervall: Bestimmung von z

Hallo Forum,

zwei Tage vor der Klausur treibt mich noch immer eine nicht unbedeutende Frage um (ehrlich gesagt, stehe ich kurz davor meinen Fernseher aus dem Fenster zu werfen):

Wie bestimmt man bei Konfidenzintervallen das verdammte "z"?

Schon klar, man liest es aus der Tabelle im Glossar ab. Aber aus dem Skript geht m. E. nicht klar hervor, ob ich bei Fz bzw. F2 nachsehen muss.

Ich dachte immer, beim einseitigen Konfi-Intervall nehme ich Fz und beim zweiseitigen F2. Aber damit liege ich offensichtlich falsch.

Beispiel mit dem Reifenproduzenten KE 11, S.17:

Es geht um die Ober- und Untergrenze des Annahmebereichs. ALPHA = 0,05. Im Skript steht das z[1-(ALPHA/2)] = 1,96 ist. Aber warum? M. E. ist das der z-Wert für Fz (einseitig) und nicht für F2 (zweiseitig). Diesselbe Unklarheit gibt es auch in den anderen KEs.

Wahrscheinlich stelle ich mich blöde, aber kann mich trotzdem jemand erhellen?

Vielen Dank,

Flomania

Also, die 1,96 kommt so oft vor, da kann ich dir inzwischen auswendig sagen, dass das der z-Wert der F2-Spalte ist. 1,65 wäre es in der Fz-Spalte. Wenn du nach der Wahrscheinlichkeit in einem Intervall suchst nimmst du F2 (wie in deiner Aufgabe), Soll der Wert nicht größer als... bzw größer als... sein schaust du bei Fz bzw. 1-Fz. Gilt natürlich gespiegelt dann auch für kleiner als ..., aber auf Seite 88 im Gesamtglossar gibt es ja noch diese hilfreichen Bildchen mit deren Hilfe man sich noch mal genau überlegen kann, was eigentlich gefragt ist.

Tru,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Leider macht sie mich bei dem angegeben Beispiel nicht schlauer.

Das z bestimmt sich ja in dem Fall (KE11, Seite 17) durch z[1 - (ALPHA/2)]. Weil ALPHA = 0,05 ist, müsste man ja für z aus der F2-Spalte den Wert 0,975 suchen. Bei 1,96 steht bei F2 aber 0,9500. Dafür steht bei FZ 0,9750. Aber das kann doch nicht der richtige Wert sein, weil es ja nicht um eine einseitiges, sondern um ein zuweiseitiges Intervall geht.

Oder raff' ich es einfach nicht?

Flomania

Flomania schrieb:

Hallo Tru,

vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Leider macht sie mich bei dem angegeben Beispiel nicht schlauer.

Das z bestimmt sich ja in dem Fall (KE11, Seite 17) durch z[1 - (ALPHA/2)]. Weil ALPHA = 0,05 ist, müsste man ja für z aus der F2-Spalte den Wert 0,975 suchen. Bei 1,96 steht bei F2 aber 0,9500. Dafür steht bei FZ 0,9750. Aber das kann doch nicht der richtige Wert sein, weil es ja nicht um eine einseitiges, sondern um ein zuweiseitiges Intervall geht.

Oder raff' ich es einfach nicht?

Flomania

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Ok. Habs mir dann jetzt doch mal angeschaut 😀
Dieses alpha/2 wurde verwendet um nach der oberen bzw. nach der unteren Grenze zu schauen. Das sind einseitige Tests. (2 Stück) Aus alpha=0,05 folgt ja 1-alpha=0,95. D.h. 95% sind im Annahmebereich, 5% im Ablehnungsbereich. Du kannst also bei F2 nach dem Wert 0,95 suchen.
5% Ablehnungsbereich bedeutet bei einer Normalverteilung automatisch auch 2,5% Ablehnungsbereich nach oben und 2,5% nach unten.
Man kann also theoretisch auch bei Fz(1-0,025) oder F1(0,5-0,025) nachschauen und erhält den selben Wert für z.
Wenn da also z.B. steht : zweiseitig, alpha=0,1 könntest du bei zweiseitig (F2) nachschauen bei 0,9 (1-alpha) oder aber auch einseitig(Fz), dann aber bei 0,95 (1-alpha/2).
Verstanden?

Verstanden!

Vielen Dank!

Flomania