kleinste Nullstelle bei Quotientenregel

sickboy schrieb:

Hallo Zusammen,

wie gehe ich an solchen Aufgaben (bspw. Mrz/05) heran?

f(x) x²-5x+6/x³-4x, mit x E D(f). Bestimmen Sie die kleinsten Nullstellen von f und geben sie das Ergebnis in Dezimalstellen an?

What to do? ... einfach einsetzen und schauen das der Nenner nicht 0 wird? 😕

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ermsech schrieb:

Hallo,

ein Quotient wird nur dann Null, wenn der Zähler Null wird. Also musst Du die Nullstellen des Zählers ausrechnen - hier kommst Du auf zwei Nullstellen, nämlich x1=2 und x2= 3. Jetzt musst Du nur noch schauen, ob die Nullstellen im Definitionsbereich von f(x) liegen. Das ist dann der Fall, wenn beim Einsetzen in den Nenner dieser nicht 0 wird. Setzt man x1=2 in den Nenner ein, so wird dieser 0, also ist x1 nicht Element von D(f). Setzt man x2=3 ein, so wird der Nenner nicht 0 --> 3 ist die kleinste Nullstelle von f!
Gruß Petra

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sickboy schrieb:

okay, also das bedeutet, in den Worten eines "einfachen" Mannes,
ich bestimme die kritischen stellen bspw. mittel pq-Formel.
Schaue dann welches Ergebnis den Nenner zu "null" macht und nehme
dann das andere Ergebnis, oder?

.... DANKE

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