• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

klass. Bestellmengenformel - versteh grad die Ableitung nicht

HanneH

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ich bräuchte mal einen kleinen schubs und hinweis zur klass. bestellmengenformel. versuche gerade die ableitung der gesamtkostenfunktion hinzubekommen. irgendwie bekomme ich nicht raus, wieso das y so ist, wie es im Skript (1) auf seite 51 mitte beschrieben ist. die herleitung sonst ist klar, nur wie kommt die ableitung zustande? freue mich über hilfe.

danke.
h.
 
[tex]K_T(y)=\frac{y}{2} * Cl * T + \frac{R}{y} *Cr[/tex]
Ich leite mal nur Ausschnitte ab...
[tex]\frac{y}{2}[/tex] abgeleitet ist 1/2.

Evtl. hakt es ja bei folgendem Teil der Formel:
[tex](\frac{R}{y})'=(Ry^{-1})'= [/tex]
(jetzt leite ich erst ab)
[tex]R*(-1y^{-2})=R*(-\frac{1}{y^2})=-\frac{R}{y^2}[/tex]

Hoffe meine methodisch anspruchsvolle Darbietung hilft Dir 😉

Grüße
Henrik
 
Hanne,

allgemein gilt: die Ableitung von y^b ist: b * y^(b-1)

die Ableitung von 1/y = y^-1 ist daher: -1 * y^-2 = -1/y^2

die Ableitung von 1/y ist also: -1/y^2

Liebe Grüße
 
also: das rätsel hat sich mit hilfe eines freundes gelöst:
man kann 1/y auch als y^-1 schreiben und dann die klass. ableitungsregel anwenden: mit -1 multiplizieren und dann den exp. um 1 verringern, d.h. (-1)*y^-2 und das ist soviel wie -1/y^2
 
Chrissi - tausend Dank. mir hat es, wie Du siehst, keine Ruhe gelassen. Ist doch alles recht lange her mit der Schule.

Viele Grüße und nochmal danke
Hanne
 
Henrik,

danke Dir, genau da wo Du dachtest, hakte es auch. Verrätst Du mir, wie Du die Formeln so ordentlich schreiben konntest? Ich frage hier öfters mal nicht nach, weil ich nicht weiß, wie ich die Formeln gescheiht wiedergeben soll.

Danke und viele Grüße
Hanne
 

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