Können schon, aber keine Lust 😛 Eigentlich gibts bei der Aufgabe nur einen Trick: Nachdem du einmal partiell integriert hast steht da Int sinx cosx dx = ... - Int sinx cosx dx, d.h. das eigentlich gesuchte Integral steht auf der rechten Seite nochmal. Das schiebst du also nach links, indem du auf beide Seiten diesen Term addierst: 2 Int sinx cosx dx = ... und teilst nochmal alles durch 2.
Ich hoffe das war deine Frage.