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Kann mir jemand erklären, wie man hier diw Wohlfahrtsfunktion aufstellt?
von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
KE 1, Aufgabe 22
- Ersteller Thorsten83
- Erstellt am
Das habe ich gelesen - aber ich habe noch Schwierigkeiten, das Integral so aufzustellen dass es passt.
Kannst du vielelicht mal die einzelnen Schritet posten? Das würde mir schon sehr helfen.
Kannst du vielelicht mal die einzelnen Schritet posten? Das würde mir schon sehr helfen.
Okay:
Nachfrage: P=(a-X)*q = aq-Xq
Integral auf X darauf lautet: aqX-qX² +c die Konstante wird hier vernachlässigt
Dann ist W = aqX-qX² - K = aqX -qX²-0,5bq²
Mehr ist das nicht - die Wohlfahrt ist die KR + PR.
Im Falle von linearen Funktionen kannst Du das auch mittels Dreiecksberechnung ermitteln.
Nachfrage: P=(a-X)*q = aq-Xq
Integral auf X darauf lautet: aqX-qX² +c die Konstante wird hier vernachlässigt
Dann ist W = aqX-qX² - K = aqX -qX²-0,5bq²
Mehr ist das nicht - die Wohlfahrt ist die KR + PR.
Im Falle von linearen Funktionen kannst Du das auch mittels Dreiecksberechnung ermitteln.
Danke jetzt hab ichs verstanden!
Eine Lösung ergibt sich "wie üblich":
Gegeben:
(1) a * q - 2 * q * X = 0
(2) a * X - X^2 - b * q = 0
Jetzt (1) nach X auflösen: X = a * q / (2 * q) = a/2
Dann X = a/2 in (2) einsetzen:
a * X - X^2 - b * q = 0
a * a/2 - (a/2)^2 - b * q = 0
1/4 * a^2 - b * q = 0
q = a^2 / ( 4 * b)
Also ist X = a/2 und q = a^2 / (4 * b) eine Lösung (b <> 0 vorausgesetzt)
Liebe Grüße
Kann mir einer sagen wieso der Kosten Term bei der Gewinnfunktion 0,5bq² lautet und nicht mal X genommen werden muss? Der Term 0,5bq² sind doch nur die variablen Kosten lt Aufgabe
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