von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Kann wer kurz helfen? 1.Ableitung hiervon
- Ersteller Maxi2108
- Erstellt am
Es wird nach a abgeleitet, deshalb kann man 0,2b und 6 IN BEZUG AUF DIESE ABLEITUNG als Konstanten bzw. irrelevant ansehenl, weshalb sie bei der Ableitung entfallen.
Was besagt eine Ableitung? Die Ableitung beschreibt die Erhöhung bzw. die Verringerung der Werte einer Funktion, wenn die betrachtete Variable (in diesem Fall "a") sich erhöht bzw. verringert.
Beispiel:
Du verkaufst Eiskugel (genannt "a") für je 2 Euro. In deinem Laden verkaufst du zusätzlich Schokoregel (genannt "b") für je 3 Euro. Dein Startkapital liegt bei 500 Euro. Um wie viel erhöht sich dein Vermögen pro Eiskugel (ich weiß, es sind 2 Euro, aber lass uns das mathematisch betrachten)?
In diesem Fall leitet man ab!
Deine Funktion lautet also: y=2a+3b+500 (y beschreibt dein Vermögen, a die Anzahl der verkaufen Eiskugel, b die anzahl der verkauften Schokoregel).
Ableitung y nach a:
y' = 2
(b[/COLOR] interessiert hier nicht, da wir die Veränderung pro Eiskugel und nicht pro Schokoregel ausrechnen wollen. b wird also als "Konstante" oder "irrelevant" - wie auch immer - betrachtet. 500 ist eine Konstante und fällt weg. Das ist auch sinnvoll, denn wir wollen nur die Veränderung pro a berechnen).
Lösung: pro Eiskugel a erhöht sich das Vermögen y um 2 Euro.
Vielleicht kennst du es aus der Schulzeit. Es hieß:
y = m*x + t (m ist Steigung, x die Variable und t der Schnittpunkt).
Die Steigung (= Veränderung des Ergebnisses y um m bei Erhöhung bzw. Verringerung von x) ist somit die Ableitung nach x:
y' = m
Was besagt eine Ableitung? Die Ableitung beschreibt die Erhöhung bzw. die Verringerung der Werte einer Funktion, wenn die betrachtete Variable (in diesem Fall "a") sich erhöht bzw. verringert.
Beispiel:
Du verkaufst Eiskugel (genannt "a") für je 2 Euro. In deinem Laden verkaufst du zusätzlich Schokoregel (genannt "b") für je 3 Euro. Dein Startkapital liegt bei 500 Euro. Um wie viel erhöht sich dein Vermögen pro Eiskugel (ich weiß, es sind 2 Euro, aber lass uns das mathematisch betrachten)?
In diesem Fall leitet man ab!
Deine Funktion lautet also: y=2a+3b+500 (y beschreibt dein Vermögen, a die Anzahl der verkaufen Eiskugel, b die anzahl der verkauften Schokoregel).
Ableitung y nach a:
y' = 2
(b[/COLOR] interessiert hier nicht, da wir die Veränderung pro Eiskugel und nicht pro Schokoregel ausrechnen wollen. b wird also als "Konstante" oder "irrelevant" - wie auch immer - betrachtet. 500 ist eine Konstante und fällt weg. Das ist auch sinnvoll, denn wir wollen nur die Veränderung pro a berechnen).
Lösung: pro Eiskugel a erhöht sich das Vermögen y um 2 Euro.
Vielleicht kennst du es aus der Schulzeit. Es hieß:
y = m*x + t (m ist Steigung, x die Variable und t der Schnittpunkt).
Die Steigung (= Veränderung des Ergebnisses y um m bei Erhöhung bzw. Verringerung von x) ist somit die Ableitung nach x:
y' = m
Ja, Entschuldigung, vertippt 🙂
Ich ändere es gleich.
Ich ändere es gleich.
Nichts zu danken 🙂
Es is gut, wenn man den Sinn von Ableitungen und Ähnlichem einigermaßen versteht, wenn man sich überlegt, was es bedeutet, nach etwas abzuleiten usw. Dann tut man sich auch leichter, die richtige Lösung zu finden bzw. die eigenen Fehler schneller zu erkennen.
Es is gut, wenn man den Sinn von Ableitungen und Ähnlichem einigermaßen versteht, wenn man sich überlegt, was es bedeutet, nach etwas abzuleiten usw. Dann tut man sich auch leichter, die richtige Lösung zu finden bzw. die eigenen Fehler schneller zu erkennen.