Kann mir jemand diese Gleichung total differenzieren ?

Kann mir jemand diese Gleichung total differenzieren ???

Hallo Mitstreiter,

wer kann mir helfen und zeigen, wie ich diese Gleichung total differenzieren kann ???

PNX(Y,Y^a,q) = 0

exogene Größen sind P und Y^a

hmmm...ich komm nicht drauf...! HEEEELP.....please....


viele Grüße

Mlena

Wenn ich nicht irre, dann:

dN*P*X + dY*P*N*XY + dq*P*N*Xq = 0

Aber wie kann Y^a exogen sein, wenn es Y nicht ist? 😕

Viele Grüße,
Dirk

Danke...für die schnelle Antwort...jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen, wie du genau vorgegangen bist...ich kann die Produktregel bei zwei Faktoren ohne Probleme anwenden, aber wie macht man das, wenn man drei Faktoren hat ???

Die Gleichung stammt aus der Makro Klausur 03/08...es ist die Aufgabe 6...und dort ist angegeben, dass Y^a exogen ist...! hmmmm....ich glaub jetzt kapier ich gar nix mehr....!

viele Grüße
Mlena

Danke, ich hab mir das grad angeschaut. Meine Lösung kann nicht korrekt sein, denn NX ist hier eine Variable, nicht zwei.
Y^a hab ich auch falsch interpretiert, ist nicht wirklich ein Exponent das a 😉 aber das spielte hier keine Rolle.

Also ich mach das nicht viel anders als wenn ich zwei Variablen für die Funktion hab. Ich hab also P*NX(Y,Ya,q).
P ist exogen und wird hier nicht untersucht, kann ich also ignorieren und muss nicht ableiten. Als erste Variable kommt dann also Y:
dY * P * NXY wäre der erste Teil, nicht anders, als wenn da zwei Variable wären.
Ya ist ja wieder exogen, kann ich also ignorieren, dann weiter mit q, gleiches Schema:
dq * P * NXq.
Und das wars schon. Macht zusammen:
dY * P * NXY + dq * P * NXq = 0

Und nun viel Spaß beim Ausrechnen, ist ja schon wieder ne echte Papierschlacht dieses Gleichungssystem...

Mlena schrieb:

danke...für die schnelle Antwort...jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen, wie du genau vorgegangen bist...ich kann die Produktregel bei zwei Faktoren ohne Probleme anwenden, aber wie macht man das, wenn man drei Faktoren hat ???

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Ach, und noch ein Hinweis:
Du schreibst "zwei Faktoren", das sind hier keine Faktoren (zumindest nicht zwingend) sondern Variablen. Die Funktion kann man ja nicht "wirklich" ableiten, da sie nicht spezifiziert ist. Es ist ja nur definiert, dass es drei Variablen gibt, die sich irgendwie in der Funktion auswirken (dieses Irgendwie ist maximal dahingehend beschrieben, ob eine Variable bei Erhöhung auch erhöhend auf den Funktionswert wirkt oder eben nicht). Deshalb spielt es hier keine Rolle, ob Du zwei, drei oder vier Variablen hast, das Vorgehen ist immer dasselbe.

Viele Grüße,
Dirk

Okey...das stimmt...wenn du aber z.B. P*L(Y,i) differenzieren willst, dann wendest du die Produktregel an...ist ja auch klar...ich verstehe aber nicht, wie ich P*N*X(Y,Y^a,q)=0 total differenzieren soll...nach welcher Regel denn...???

Ich glaube nicht, dass du die exogenen Variablen, vor dem totalen differenzieren ignorieren kannst...soweit ich weiß, setzt man die erst nach dem differenzieren Null, wenn sie nicht speziell untersucht werden sollen, aber nicht schon vorher...! Das geht eigentlich nicht, denn dann würden ja einige Terme dadurch untergehen...

Ich stehe hier irgendwie "total" (haha) auf dem Schlauch....

viele Grüße
Mlena

Okey...sorry...ich bin nur noch ein Zombie, der nicht mehr richtig lesen kann...ich habe mir die Aufgabe auch nochmal angeschaut...und wie du schon bemerkt hast, steht NX nicht für N*X, sondern ist eine einzige Variable...ach damn it....das ist doch richtig gemein....! Danke, danke nochmal für deine Mühe Dirk...dann noch viel Glück und Erfolg...

beste Grüße
Mlena

Naja, eigentlich wendest Du nicht die Produktregel an, sondern bildest eben das totale Differenzial über die unabhängigen Variablen.

Ich zitiere mal Wikipedia dazu, dann muss ich das nicht doppelt schreiben 😉

Für eine Funktion f(x,y) von zwei unabhängigen Variablen versteht man unter dem totalen Differential den linearen Differentialausdruck [1]

Dabei bezeichnet

die partielle Ableitung der Funktion f nach der Variablen x. Das totale Differential beschreibt die Änderung von f bei kleinen Änderungen von x und y. Der Begriff kann auf eine beliebige Anzahl von unabhängigen Variablen erweitert werden.

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Übrigens ist NX eine Variable, nicht zwei. Du leitest also nicht N*X ab, den Fehler hab ich ja oben gemacht, weil ich dachte, da steht ein imaginäres Multiplikationszeichen zwischen

Mlena schrieb:

okey...sorry...ich bin nur noch ein Zombie, der nicht mehr richtig lesen kann...ich habe mir die Aufgabe auch nochmal angeschaut...und wie du schon bemerkt hast, steht NX nicht für N*X, sondern ist eine einzige Variable...ach damn it....das ist doch richtig gemein....! Danke, danke nochmal für deine Mühe Dirk...dann noch viel Glück und Erfolg...

beste Grüße
Mlena

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Kein Problem, ich muss auch ins Bett, ich träum sicher heut von Ypsilons, IS- und LM-Kurven 😀

Viele Grüße,
Dirk

Mlena schrieb:

wer kann mir helfen und zeigen, wie ich diese Gleichung total differenzieren kann ???

PNX(Y,Y^a,q) = 0

exogene Größen sind P und Y^a

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P * NXy * dY + P * NXq * dq + NX * dP = 0

wobei NX * dP = 0, also wegfällt, weil es exogen ist.