Isoquantengleichung

Jule11 · 15 Dezember 2011

ich habe mal wieder einen mathematischen Aussetzer.

Ich möchte folgende Produktionsfunktion nach r2 auflösen um die Isoquantenfunktion herauszukriegen:

M= 2* √r1*r2 = Ausgangsgleichung
m²= 4(r1*r2)
m²= 4r1 * 4r2
m²/4r1 = 4r2

Jetzt müsste ich theoretisch den ersten Teil durch 4 teilen, oder?

Mir fehlt der letzte Zwischenschritt zur Lösung, die wie folgt lauten soll:

r2=M²/4r1

Habe ich das soweit richtig? Kann mir jemand weiterhelfen?

Daaaanke

Troll aus Stein · 15 Dezember 2011

ChrissiLLB · 15 Dezember 2011

Troll aus Stein schrieb:
Keine AHnung wie Du von 2* auf 4* kommst....

Die zweite Zeile ist falsch. Wenn beide Gleichungsseiten quadriert werden, steht rechts eine 4 und keine 2:

M = 2 * (r1 * r2)^1/2

M^2 = 2^2 * [(r1 * r2)^1/2]^2

M^2 = 4 * r1 * r2

r2 = M^2 / (4 * r1)

Liebe Grüße

Jule11 · 15 Dezember 2011

Um die Wurzel aufzulösen muss man beide Seiten quadrieren und 2² = 4.
Hast du einen anderen Lösungsansatz?

ChrissiLLB · 15 Dezember 2011

Jule11 schrieb:
m²= 4(r1*r2)
m²= 4r1 * 4r2

Die zweite Zeile ist falsch. Richtig ist:

m²= 4(r1*r2)
m²= 4r1 * r2

Liebe Grüße

Troll aus Stein · 15 Dezember 2011

Danke. ist mir dann auch noch aufgefallen 🙂 habs korrigiert

Jule11 · 15 Dezember 2011

ChrissiLLB schrieb:
Die zweite Zeile ist falsch. Wenn beide Gleichungsseiten quadriert werden, steht rechts eine 4 und keine 2:

M = 2 * (r1 * r2)^1/2

M^2 = 2^2 * [(r1 * r2)^1/2]^2

M^2 = 4 * r1 * r2

r2 = M^2 / (4 * r1)

Liebe Grüße
Chrissi

Grundlagen in Mathe 🙁 warum nehme ich die Klammer hoch einhalb und qadriere zusätzlich, um die Wurzel raus zu kriegen?

ChrissiLLB · 15 Dezember 2011

Jule11 schrieb:
Grundlagen in Mathe 🙁 warum nehme ich die Klammer hoch einhalb und qadriere zusätzlich, um die Wurzel raus zu kriegen?

M = 2 * (r1 * r2)^1/2 ist die Definition der Produktionsfunktion, d.h. die Ausgangsgleichung, d.h. "die Klammer hoch einhalb" ist schon da (das ist die Wurzel).

^2 beider Gleichungsseiten eliminiert die Wurzel: M^2 = 4 * r1 * r2

Liebe Grüße