Isohöhenlinien-Diagramme

Isohöhenlinien-Diagramme

Hey Leute,

kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich an solche Aufgaben ran gehe. Ich meine, wenn ich ein solches Diagramm vor mir habe und 5-6 Formeln, aus der ich eine Auswählen soll, die das Diagramm abbildet. Ich kapier des leider überhaupt nicht. Wäre echt nett, wenn mir noch jemand ein paar gute Tipps hätte.

Andernfalls schon mal viel Erfolg für die Klausur.

Jari1984 schrieb:

Hey Leute,

kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich an solche Aufgaben ran gehe. Ich meine, wenn ich ein solches Diagramm vor mir habe und 5-6 Formeln, aus der ich eine Auswählen soll, die das Diagramm abbildet. Ich kapier des leider überhaupt nicht. Wäre echt nett, wenn mir noch jemand ein paar gute Tipps hätte.

Andernfalls schon mal viel Erfolg für die Klausur.

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Mein Mathenachhilfelehrer hat mir das mal super erklärt. Nehmen wir mal das Beispiel aus der Klausur 9/2006.

Ich schau mir erst die x-Achse an und überlege mir, welche Funktion das sein könnte. In diesem Fall x=0 da sich auf der x-Achse gar nichts tut.

Dann schaue ich mir die y-Achse an und sehe, es schaut wie eine -x^2 Funktion an.
Wenn ich mir jetzt die Lösungen anschaue, weiß ich, es kann nur c) sein.

Wenn du von oben schaust, mache ich es so ähnlich. Übrigens kann man da ganz leicht an den Farben sehen was es ist. Bei einer Wölbung nach oben, werden die Farben heller, bei einer nach unten dunkler.

Hoffe das hilft ein wenig.

Klausur 3/2004, Aufg. 19

Und wie sieht es mit der Aufgabe 19 der Klausur 3/2004 aus?

Ich hätte als Lösung E angegeben, weil x und auch y gegen Null den höchsten Punkt erreicht und weil die Werte gegen minus und gegen plus immer niedriger werden.

Als Lösung soll aber C richtig sein. Warum?
Dann müssten die Parabeln doch nach oben offen sein, was sie nicht sind.

Du mußt dir vorstellen, du schaust von oben auf die Funktion. Je heller es wird, desto höher ist der Punkt. Und da der innere Kreis sehr hell ist, weißt du schon mal es ist eine konkave Funktion. Und die einzige konkave Funktion die mir einfällt ist x^2+y^2+a und genau die Funktion ist ja hier abgebildet.

Sunny26 schrieb:

Du mußt dir vorstellen, du schaust von oben auf die Funktion. Je heller es wird, desto höher ist der Punkt. Und da der innere Kreis sehr hell ist, weißt du schon mal es ist eine konkave Funktion.

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Okay, soweit ist mir das klar.

Sunny26 schrieb:

Und die einzige konkave Funktion die mir einfällt ist x^2+y^2+a und genau die Funktion ist ja hier abgebildet.

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x^2 ist aber eine konvexe Funktion = Parabel oben offen.
Meintest du vielleicht -x^2 + -y^2 ? Das würde auf die 3-D-Grafik passen.

Wenn es diese ist, hab ich's verstanden.

Mac-Bine schrieb:

x^2 ist aber eine konvexe Funktion = Parabel oben offen.
Meintest du vielleicht -x^2 + -y^2 ? Das würde auf die 3-D-Grafik passen.

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Sorry, klar...blöde Vorzeichen :rolleyes