IS-Kurve

allerseits!

Ich habe eine Frage zur IS-Kurve. Vielleicht kann mir ja einer die Augen öffnnen 🙂

Ich möchte gerne die Auswirkung einer Steuererhöhung auf die IS-Kurve berechnen. Damit es übersichtlich bleibt, setze ich zunächst dG=0

Die totaldifferenzierte Gütermarktgleichung lautet

SY-T x dY - SY-T x dT = Ii x di dG - dT

Wenn ich wissen will, wie sich Y verändert, setze ich zusätzlich di = 0.
Es bleibt also übrig:

SY-T x dY - SY-T x dT = - dT umstellen nach dY/dt bedeutet

SY-T x dY - SY-T x dT = - dT durch dT teilen

SY-T x dY/dT - SY-T x dT/dT = - 1 addiere SY-T x dT

SY-T x dY/dT = -1 + SY-T durch SY-T

dY/dT = (-1 + SY-T) / SY-T

Im Skript steht nun, dass dieser Ausdruck < 0 sein soll. Ist die Begründung dafür wie folgt?

Zähler (-1+ ein wert >0 aber < 1) = -
Nenner ( ein wert >0 aber <1) = +

Zähler/Nenner = -

Wenn ich wissen will, wie sich i verändert, setze ich zusätzlich Y=0.
Es bleibt also übrig:

- SY-T x dT = Ii x di - dT umstellen nach di/dT

- SY-T x dT = Ii x di - dT durch dT teilen

- SY-T = Ii x di/dT-1 addiere 1

- SY-T + 1 = Ii x di/dT teile durch Ii

(- SY-T + 1)/Ii = di/dT

Im Skript steht, dass dieser Ausdruck kleiner < 0 sein soll. Ist die Begründung dafür wie folgt?

Zähler (Wert, der >0 aber <1 ist mal -1 + 1 ) = +
Nenner (Ii<0) = -

Zähler / Nenner = -

Vielen Dank für Eure Hilfe

Deine Rechnungen sind richtig (aber ein bißchen umständlich: erst alle dTs auf die rechte Seite bringen und dann dT ausklammern). Die Entscheidung über die Vorzeichen hängen von der Steigung der marginalen Sparneigung SY-T ab. Diese liegt zwischen Null und eins bei Keynes. Im 2. Fall noch von Ii: die Steigung der Investionsfunktion ist negativ. Dann kommst du zu den gefundenen Vorzeichen für dY und di. Eine Steuererhöhung senkt dy (bei di=0) oder alternativ di (bei dY=0). Die IS-Kurve verschiebt sich nach links/unten.
Gruß
Heide Wolff