Investition -> Anzahl der Perioden Laufzeit

Investition --> Anzahl der Perioden ( Laufzeit)

Hey hab da mal ne Frage zu folgender Aufgabe:

Wie lang muss ein Anfangskapital von 5000 € bei 8 % Zinsen angelegt werden, damit es auf 20000 € anwächst?


Hab gelesen das man das mathematisch exakt nur über Logarithmenrechnen bestimmen kann.

Muss ich mich für die Klausur noch mit dem Verfahren beschäftigen oder meint ihr das das nicht drankommen wird.

Also falls jemand die Lösung weiss, wie das mit dem Logarithmus geht, kann er sie ja mal posten, würd mich mal interssiern wie das geht 😀


Greetz

[tex]K_n=K_0q^n [/tex]

und das nötige Logarithmengesetz:
[tex]\ln {a^x}=x*\ln {a}[/tex]


Das weiß man entweder, oder guckt bei Wikipedia oder kauft sich mal eine vernünftige Matheformelsammlung.
Und schon wieder eine Aufgabe, bei der ich mich wieder wundere, warum nicht erst der Mathekurs auf dem Studienplan steht, aber weiter im Text:

[tex]K_n=K_0q^n [/tex]
[tex]K_n/K_0=q^n [/tex]

n ist gesucht, daher beide Seiten logarithmieren:

[tex]\ln (K_n/K_0) =n \ln q [/tex]
[tex]\ln (K_n/K_0)/ \ln q =n [/tex]

die gewünschten Werte einsetzen und n ausrechnen:

[tex]\ln (4)/ \ln 1,08 =n=18 [/tex]

Und da das BWL ist und die extra schreiben, daß man das herleiten soll hilft es auch nicht, einfach n selber zu raten.

🙂

Hi,
Formel ist ja richtig, aber beim Ergebnis hab ich was anderes Raus. Also wir teilen dann die 20000/5000 nehmen den log und dies nochmal durch logq Und ich hab als Ergebnis : 18,01 ? Was meint Ihr?

Die 18 sind richtig, und die Formel stimmt auch, nur hatte ich da oben ln(2)/ln(1,08)=n stehen.

Habe es korrigiert, nun stimmts