• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Interpretation der dualen Optimierungsaufgabe

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Interpretation der dualen Optimierungsaufgabe 🙂

Ein Nußhändler N verkauft an einen Studentenfutterhersteller S Nüsse und Rosinen zu folgenden Bedingungen:

1. S muß mindestens 6 kg Rosinen kaufen.

2. N. verpflichtet sich, 4 kg Haselnüsse bereitzuhalten, aber nicht mehr.
3. N. verpflichtet sich, 3 kg Walnüsse bereitzuhalten, aber nicht mehr.

N. stellt zwei Sorten Studentenfutter her:

- Mischung 1 enthält 20% Haselnüsse und 30% Walnüsse und kostet 8 DM pro kg,
- Mischung 2 enthält 40% Haselnüsse und 10% Walnüsse und kostet 6 DM pro kg;
aufgefüllt wird jeweils mit Rosinen.
[FONT=Arial,Helvetica]
Wieviel von jeder Mischung sollte S herstellen, um die Einnahmen zu maximieren? 😱

 
Ist diese Aufgabe nicht besser im ABWL (PET)-thread oder Operation Research aufgehoben???
Dort kommen die Linearen Optimierungsprobleme eigentlich vor.

Abgesehen davon hat deine Aufgabe ein Problem: Wir kennen nicht den Preis, zu dem S die Ware verkauft, sondern nur den von N an S.
Stellt nicht in diesem Fall S die zwei Sorten Studentenfutter her?
Dann wäre die Sache insgesamt logisch.
 
Ich hatte die Aufgabe irgendwo gelesen. die Lösung ist Sechs Kilo von der Mischung 1 plus acht Kilo von der Mischung 2. Warum das so ist habe ich aber leider nicht verstanden
 
Dr Franke Ghostwriter
Hast du schon PET bearbeitet (im Zuge von ABWL)?
Oder liegt es daran, das du die lineare Optimierung nicht verstanden hast?
An und für sich ist das Problem nämlich gar nicht so schwer:
Du bildest die Zielfunktion, die zu extremieren ist und stellst die Nebenbedingungen in der kanonischen Form auf, um die dann besser in das Tableau einzuordnen.
Da hier eine >= Beziehung vorhanden ist, bedarf es auch einer Hilfszeile.
Diese wird zuerst minimiert und dann nimmt man sich die Zielfunktion vor.
Allerdings ist das sehr viel Schreibarbeit, die Lösung hier schrittweise darzustellen, da müsste ich etwa 5 Tableaus einzeichnen (mit etwas Glück ein bis zwei weniger), das ist recht lang und breit 😀 ...

Schau doch mal unter www.zingel.de unter Produktion das Skript zur "Simplexmethode" an, da wird es deutlich plastischer, was hier gemeint ist.
 
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